Alan Küçültme ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
11. Aşağıda özdeş karelerden oluşan bir şekil verilmiştir.
[Görsel 1: T şeklinde dört özdeş kareden oluşan yapı]
Bu şeklin alanı %19 oranında küçültülünce alanı $(81x^2 + 324x + 324)$ santimetrekare olan aşağıdaki şekil elde ediliyor.
[Görsel 2: İlk şekil ile aynı yapıda, daha küçük boyutta ikinci bir şekil]
Buna göre ilk çizilen şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) $50(x + 2)$
B) $75(2x + 1)$
C) $100(x + 2)$
D) $119(x + 2)$
Soruda görsel içerik var: İki adet özdeş şekil gösterilmiştir. Her biri, yan yana üç kare ve ortadaki karenin üzerine eklenmiş bir dördüncü kareden (T-şekli benzeri) oluşan toplam dört özdeş kareden meydana gelmektedir. İkinci şeklin altına el yazısıyla '9x+18' notu düşülmüştür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba LGS iki sıfır iki altı altı altı altı. Bugün seninle cebirsel ifadeler ve yüzdeler içeren harika bir geometri sorusu çözeceğiz. İlk olarak sorumuzu ve görsellerimizi inceleyelim.
Özdeş Karelerden Oluşan Şekiller
Bize küçültülmüş ikinci şeklin alanı verilmiş. Bu alanı çarpanlarına ayırarak başlayalım.
İkinci Şeklin Alanı
Bu ifadeyi seksen bir ortak parantezine alalım. Seksen bir parantezinde x kare artı dört x artı dört elde ederiz.
Parantez içindeki ifade, x artı ikinin parantez karesidir. Dolayısıyla son alanımız seksen bir çarpı x artı ikinin karesi olur.
Soruda, ilk şeklin alanının yüzde on dokuz oranında küçültülmesiyle bu alanın elde edildiği belirtilmiş.
Alanlar Arasındaki İlişki
Yüzde yüz eksi yüzde on dokuz, yüzde seksen bir yapar. Demek ki son alanımız, ilk alanın sıfır virgül seksen biri kadardır.
Bulduğumuz son alan değerini bu denklemde yerine yazarak ilk alanı bulalım.
Her iki tarafı sıfır virgül seksen bire bölersek, ilk alanımızı yüz çarpı x artı ikinin karesi olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
