Alan Hesaplama Problemi
Yayınlanma:
8. Kenarlarının uzunlukları $(2x+2)$ cm ve $(x+2)$ cm olan dikdörtgen şeklindeki mavi ve pembe kartonlar, üst üste çakıştırıldıktan sonra mavi karton sabit kalmak şartıyla, pembe karton, 2 cm aşağı ve 2 cm sağa ötelenerek yukarıdaki şekil oluşturulmuştur. Buna göre, oluşan şekilde kartonların görünen yüzlerinin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) $2x^2-12x$ B) $2x^2+12x$ C) $2x^2-12x+8$ D) $2x^2+12x+8$
Soruda görsel içerik var: Görselde, üzerinde $(x+2)$ cm ve $(2x+2)$ cm uzunlukları belirtilmiş, birbiriyle kısmen çakışan mavi ve pembe renkte iki dikdörtgen bulunmaktadır. Ayrıca yönleri gösteren (Sol, Sağ, Yukarı, Aşağı) bir koordinat ekseni şeması yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, cebirsel ifadelerin geometrik uygulamasıyla ilgili bu soruyu birlikte çözelim.
Kartonların Görünür Alanı
Başlangıçta her iki dikdörtgen kartonun kenar uzunlukları iki x artı ikiye, x artı iki santimetre olarak verilmiş.
Bir kartonun alanı:
Bu ifadeyi çarparak tek bir kartonun alanını bulalım. İki x kare, artı dört x, artı iki x, artı dört.
Benzer terimleri toplarsak, bir kartonun alanı iki x kare artı altı x artı dört olur.
Şimdi önemli nokta şu: İki karton üst üste geldiğinde, toplam görünür alan, iki kartonun alanları toplamından üst üste gelen bölgenin alanının çıkarılmasıyla bulunur.
Pembe karton, mavi kartonun üzerinden iki santimetre sağa ve iki santimetre aşağı ötelendiğinde, üst üste gelen bölgenin kenarlarını belirleyelim.
Kesişim Bölgesi
İki santimetre sağa kaydırdığımızda, genişlikten bu miktar kısalır. Yani kesişim bölgesinin genişliği, iki x artı iki eksi iki, yani iki x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
