Ahmet ve Miray'ın Kule Problemi
Yayınlanma:
21. Ahmet ile Miray'ın elinde aşağıda gösterilen, tabanları özdeş, 3 farklı yükseklikte kare prizma biçimindeki tahtalardan yeteri kadar bulunmaktadır. 8 cm yüksekliğinde sarı, 6 cm yüksekliğinde mavi, 4 cm yüksekliğinde kırmızı prizmalar görselde verilmiştir. İkisi de seçtikleri tahtaları tabanları birbirine çakışacak biçimde üst üste koyarak aynı boyda iki kule yapıyor. Bu kuleleri Ahmet, sadece kırmızı ve mavi olanlardan toplam 32 tahta, Miray ise sadece sarı ve kırmızı olanlardan toplam 28 tahta kullanarak yapmıştır. Miray'ın kullandığı sarı tahta sayısı, Ahmet'in kullandığı mavi tahta sayısından 9 tane eksik olduğuna göre, Miray ve Ahmet toplam kaç tane kırmızı tahta kullanmıştır? A) 17 B) 23 C) 26 D) 37 E) 43
Soruda görsel içerik var: Üç adet kare prizma gösterilmektedir: sarı (yüksekliği 8 cm), mavi (yüksekliği 6 cm) ve kırmızı (yüksekliği 4 cm). Her bir prizmanın yüksekliği dikey oklarla belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jennie, hadi bu güzel TYT problemini birlikte çözelim. Elimizde üç farklı boyda kare prizma şeklinde tahtalar var.
Prizma Boyutları
| Renk | Yükseklik |
|---|---|
| Sarı | $8$ cm |
| Mavi | $6$ cm |
| Kırmızı | $4$ cm |
Ahmet ve Miray, tabanları çakışacak şekilde üst üste koyarak aynı boyda iki kule yapıyorlar. Önce değişkenlerimizi belirleyelim.
Değişkenler
Ahmet için: k1 (kırmızı), m (mavi)
Miray için: s (sarı), k2 (kırmızı)
Ahmet toplam 32 tahta kullanıyor. Sadece kırmızı ve mavi kullanmış. O halde k bir artı m eşittir otuz iki yazabiliriz.
Ahmet'in Kulesi
Kulesinin toplam yüksekliği ise altı çarpı mavi sayısı artı dört çarpı kırmızı bir sayısıdır. Buna H diyelim.
Miray ise toplam 28 tane sarı ve kırmızı tahta kullanıyor. s artı k iki eşittir yirmi sekiz denklemini kuralım.
Miray'ın Kulesi
Miray'ın kulesi de aynı boyda yani H yüksekliğinde. O zaman sekiz s artı dört k iki de H'a eşittir.
Soruda çok kritik bir bilgi var. Miray'ın kullandığı sarı tahta sayısı, Ahmet'in mavi sayısından dokuz eksikmiş. Yani s eşittir m eksi dokuz.
Verilen İlişki
Kuleler aynı boyda olduğu için yükseklik denklemlerini birbirine eşitleyelim.
Denklemi düzenlemek için s yerine m eksi dokuz yazalım.
Parantezi dağıttığımızda sekiz m eksi yetmiş iki olur. Dört k iki'yi sola, altı m'yi sağa atalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
