Ahmet'in Evine En Yakın Konum

MathematicsTrianglesOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

20. Şekilde Ahmet'in evinin okula, parka, markete ve yakın arkadaşı Sevil'in evine konumu verilmiştir. Buna göre Ahmet'in evine en yakın konumda aşağıdakilerden hangisi vardır? A) Okul B) Park C) Market D) Sevil'in evi

Soruda görsel içerik var: Bir Ahmet'in evi merkezi bir noktada konumlanmış, sol tarafta dikey bir hat üzerinde sırasıyla Okul, Park, Market ve Sevil'in evi yer almaktadır. Ahmet'in evi ile bu dört konum arasında üçgenler oluşturulmuştur. Ahmet'in evinden Okul'a uzanan hattın dikey hat ile yaptığı açı 44 derecedir. Ahmet'in evinden Park'a uzanan hattın dikey hat ile yaptığı açı 16 derecedir. Ahmet'in evinden Market'e uzanan hattın dikey hat ile yaptığı açı 72 derecedir. Ahmet'in evinden Sevil'in evine uzanan hattın dikey hat ile yaptığı açı 50 derecedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Gökay, bu soruda Ahmet'in evinin okul, park, market ve Sevil'in evine olan mesafelerini karşılaştırıp en yakın olanını bulacağız.

Üçgende Kenar-Açı İlişkileri

2
Adım 2

Konumları basitleştirmek için harflerle gösterelim. Okul O, Park P, Market M, Sevil'in evi S ve Ahmet'in evi A noktası olsun.

OPMSA
3
Adım 3

Sorudaki açı değerlerini şekle ekleyelim. O A P açısı on altı derece, A O P açısı kırk dört derece olarak verilmiş.

4
Adım 4

Şimdi her bir üçgende iç açılar toplamının yüz seksen derece olmasından yararlanarak bilinmeyen açıları hesaplayalım.

1. Üçgen: OPA Üçgeni

$$\text{m}(\widehat{OAP}) = 16^\circ \quad \text{ve} \quad \text{m}(\widehat{AOP}) = 44^\circ$$
$$\text{m}(\widehat{OPA}) = 180^\circ - (44^\circ + 16^\circ)$$
5
Adım 5

Buradan O P A açısı yüz yirmi derece bulunur.

6
Adım 6

En büyük açının karşısındaki kenar en uzundur. O P A üçgeninde en büyük açı yüz yirmi derece olduğundan O A kenarı, P A kenarından daha uzundur.

$$OA > PA$$
7
Adım 7

Şimdi PMA üçgenine bakalım. Doğru üzerindeki komşu açılar birbirini yüz seksen dereceye tamamlar. Dolayısıyla A P M açısı, yüz seksen eksi yüz yirmiden altmış derecedir.

2. Üçgen: PMA Üçgeni

$$\text{m}(\widehat{APM}) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$
$$\text{m}(\widehat{PMA}) = 72^\circ$$
8
Adım 8

Üçgenin iç açıları toplamından, P A M açısını yüz seksen eksi altmış artı yetmiş iki olarak buluruz.

$$\text{m}(\widehat{PAM}) = 180^\circ - (60^\circ + 72^\circ) = 48^\circ$$
9
Adım 9

P M A üçgenindeki açıları sıralarsak, yetmiş iki, altmıştan; o da kırk sekizden büyüktür.

$$72^\circ > 60^\circ > 48^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangles
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçgen Açıları Triangles · Kolay Geniş açılı üçgenin açı özellikleri Triangles · Orta Üçgende Açı ve Kenar Bağıntıları Triangles · Zor İkizkenar Üçgende Açı Hesaplama Triangles · Orta Benzer Üçgenlerde Uzunluk Hesaplama Triangles · Orta Üçgen Açıları ve İğneler Problemi Triangles · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir