Ahmet'in Bilgisayar Programı Sorusu

MathematicsModular ArithmeticOrtaYKS

Yayınlanma:

7. Ahmet bilgisayarında matematiksel bir program yazmış ve programın çalıştığını aşağıdaki şekilde bir örnek ile göstermiştir.

Bir a pozitif tam sayısı giriniz.

Girilen a sayısının küpü;

* Tek ise: $a^3$ sayısının 5 ile bölümünden kalanı ekrana yaz.

* Çift ise: $a^3$ sayısının 3 ile bölümünden kalanı ekrana yaz.

Örnek: 7 sayısını programa girince $7^3 = 343$ sayısı tek sayı olduğundan 5 ile bölümünden kalan 3 olur. Buna göre ekranda 3 yazar.

x bir rakam olmak üzere

Ahmet programa sırasıyla $(x - 1)$, $(x + 2)$ ve $(2x + 3)$ sayılarını girdiğinde ekranda y, 0 ve z değerleri görülmüştür.

Ahmet $z + x - y$ sayısını programa girmiş olsaydı, ekranda aşağıdaki sayılardan hangisi görünüyor olabilirdi?

A) 1

B) 2

C) 5

D) 4

E) 3

Soruda görsel içerik var: Soru metnini içeren bir bilgisayar monitörü ikonu bulunmaktadır. Monitör ekranı içerisinde bir kutucuk içinde programın işleyiş kuralları (a pozitif tam sayı, küpü alınır, tekse 5 ile bölümünden kalan, çiftse 3 ile bölümünden kalan ekrana yazılır) ve bir örnek (7 sayısı girişi) yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Naz! Bugün seninle bu güzel bilgisayar programı sorusunu adım adım çözeceğiz.

Bilgisayar Programının Kuralları

2
Adım 2

Programın ikinci girdisi olan x artı iki sayısının ekranda sıfır değerini verdiğini biliyoruz. Bu durum üzerinden x rakamını bulalım.

İkinci Durumun Analizi

$$a_2 = x + 2 \implies \text{Ekranda } 0 \text{ yazar.}$$
3
Adım 3

Bunun gerçekleşmesi için iki ana durumumuz vardır: ya sayının küpü tektir ve beş ile tam bölünür ya da sayının küpü çifttir ve üç ile tam bölünür.

$$\text{Durum 1: } (x+2)^3 \text{ çift ve } 3 \text{'e tam bölünür.}$$
4
Adım 4

Birinci durumu inceleyelim. Sayının küpünün çift ve üçe bölünebilmesi için sayının kendisinin hem çift hem de üçün katı, yani altının katı olması gerekir.

5
Adım 5

Buradan, x bir rakam olduğuna göre, x artı iki altı olabilir. Bu da bize x'in dört değerini verir.

6
Adım 6

Şimdi x'in dört değerini kullanarak diğer çıktıları bulalım. Birinci girdi x eksi birden üç olur.

$$x = 4 \implies a_1 = x - 1 = 3$$
7
Adım 7

Üçün küpü yirmi yedidir. Bu sayı tek olduğu için beş ile bölümünden kalan iki olur. Yani y değerimiz ikidir.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Modular Arithmetic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir