Ağırlık Taşıma Oran-Orantı Problemi

MathematicsOran-OrantıOrtaYKS

Yayınlanma:

5. [x][y] sembolü, "A askılığındaki ağırlıkların kütleleri toplamı x ile, B askılığındaki ağırlıkların kütleleri toplamı y ile orantılıdır." anlamına gelmektedir. A askılığında 30 kg, 10 kg, 5 kg, 15 kg, 20 kg ağırlıkları; B askılığında 10 kg ağırlığı bulunmaktadır. Şekildeki durum yaşanırken Yağmur, ağırlıklardan 3 tanesini birer birer A askılığından alıp B askılığına asıyor. Yağmur, her bir ağırlığı astığı anda sırasıyla [5][4], [1][2] ve [1][5] durumları oluşuyor. Buna göre, Yağmur'un A'dan alıp B'ye taktığı 1. ağırlığın kütlesi 3. ağırlığın kütlesinden kaç kilogram fazladır? A) 5 B) 15 C) 20 D) 10 E) 25

Soruda görsel içerik var: İki adet yatay askılık düzeneği A ve B olarak etiketlenmiştir. A askılığında 30 kg, 10 kg, 5 kg, 15 kg ve 20 kg değerlerinde beş adet ağırlık asılıdır. B askılığında ise başlangıçta sadece 10 kg değerinde bir ağırlık asılıdır. Şekil altında x ve y sembolleri kullanılarak bu iki grup arasındaki orantı ilişkisi tanımlanmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisa, bu orantı ve problem sorusunu adım adım birlikte çözelim.

Başlangıç Durumu

2
Adım 2

Öncelikle askılıklardaki başlangıç kütlelerini belirleyelim. A askılığında otuz, on, beş, on beş ve yirmi kilogramlık ağırlıklar var.

$$A_0 = 30 + 10 + 5 + 15 + 20 = 80\text{ kg}$$
3
Adım 3

B askılığında ise başlangıçta sadece on kilogramlık bir ağırlık bulunuyor.

$$B_0 = 10\text{ kg}$$
4
Adım 4

Burada en kritik nokta şudur: ağırlıklar sadece A'dan B'ye aktarıldığı için toplam kütle hiçbir zaman değişmez.

$$T = A + B = 80 + 10 = 90\text{ kg}$$
5
Adım 5

Şimdi birinci ağırlık aktarıldığında oluşan duruma bakalım.

1. Ağırlığın Aktarılması

Oran sembolü: $[5 \mid 4]$

6
Adım 6

Bu sembol, A ve B askılıklarındaki kütlelerin sırasıyla beş ve dört ile orantılı olduğunu söyler.

$$\frac{A_1}{B_1} = \frac{5}{4} \implies A_1 = 5k,\quad B_1 = 4k$$
7
Adım 7

Toplam kütlemiz doksan kilogram olduğuna göre, beş k artı dört k eşittir doksan yazarız.

$$5k + 4k = 9k = 90 \implies k = 10$$
8
Adım 8

Buradan A askılığında kalan kütle elli kilogram bulunur. Başlangıçta seksen kilogram vardı, demek ki ilk aktarılan ağırlık otuz kilogramdır.

$$A_1 = 50\text{ kg} \implies w_1 = 80 - 50 = 30\text{ kg}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran-Orantı
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir