Ağacın Büyüme Problemi
Yayınlanma:
17. Ali, bahçesine her hafta yalnızca pazar günü gitmektedir. Ali, bahçesine diktiği 40 cm uzunluğundaki bir ağacı, birkaç hafta sonra budayarak boyunu 25 cm kısaltmıştır.
Budanmadan önce her hafta 2 cm uzayan bu ağacın boyu, budandıktan sonra her hafta 3 cm uzamaya başlamıştır.
Ali, bu ağacı diktikten 11 hafta sonraki boyunun 40 cm olduğunu görmüştür.
Buna göre, ağacın budandıktan hemen sonraki boyu kaç cm'dir?
A) 27 B) 28 C) 31 D) 34 E) 36
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esra, bu TYT probleminde bir ağacın büyüme ve budanma serüvenini beraber inceleyelim.
Problem Analizi
Ağacımız dikildiğinde kırk santimetredir. Birkaç hafta sonra boyu yirmi beş santimetre kısaltılıyor ve on bir hafta sonunda boyunun yine kırk santimetre olduğu görülüyor.
Budama işleminin x inci haftanın sonunda yapıldığını varsayalım. Bu durumda on bir haftalık süreci iki parçaya ayıralım.
Zaman Çizelgesi
Budamadan önce ağaç her hafta iki santimetre uzuyor. Yani x haftada iki x kadar boyu artar.
Budamadan sonra ise büyüme hızı haftada üç santimetreye çıkıyor. Kalan süredeki uzama miktarını yazalım.
Şimdi boy değişimini hesaplayalım. Başlangıçtaki boya uzama miktarlarını ekleyip budanan miktarı çıkaracağız.
Boy Denklemi
Dikkat edersen başlangıç ve sonuç boyları aynı olduğu için toplam uzama miktarı, budama miktarı olan yirmi beş santimetreye eşit olmalıdır.
Bulduğumuz ifadeleri yerine koyalım. İki x artı üç çarpı parantez içinde on bir eksi x eşittir yirmi beş.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
