Ağaç ve Destek Çubukları Eğim Problemi
Yayınlanma:
Bir çiftçi bahçesindeki ağacın sola doğru eğildiğini fark edip ağacın 45 cm uzağından bir destek koyarak ağacı dik konuma getirmiştir.
Bir süre sonra ağacın sağa doğru eğildiğini fark eden çiftçi bu defa ağacın 60 cm uzağından ikinci bir destek koyarak ağacı dik konuma getirmiştir.
İki desteğin ağaca değdiği noktaların yerden yükseklikleri arasındaki fark 20 cm ve desteklerin eğimleri eşit olduğuna göre ilk desteğin ağaca değdiği noktanın yerden yüksekliği kaç santimetredir?
A) 60
B) 50
C) 40
D) 30
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşmaktadır. İlk görselde bir ağacın soluna 45 cm uzaklıktan bir destek çubuğu konularak dik hale getirildiği görülüyor. İkinci görselde, ağacın sağına 60 cm uzaklıktan ikinci bir destek çubuğu konularak yine dik hale getirildiği gösteriliyor. Bu ikinci görsel üzerinde iki destek çubuğu arası yükseklik farkının 20 cm olduğu belirtilmiştir. Destekler ağaç gövdesi ve yerle dik üçgen oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eren, bu soruda eğim bilgisini kullanarak ağaç desteklerinin yüksekliğini bulacağız.
Eğim ve Doğrusal Denklemler
Soru bize iki farklı destekleme durumu veriyor. İlk durumda destek ağacın kırk beş santimetre uzağına konuluyor.
İkinci durumda ise ağacın sağ tarafına, altmış santimetre uzağa yeni bir destek konuluyor.
Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Soruda her iki desteğin eğiminin eşit olduğu belirtilmiş.
Eğim Formülü
İlk desteğin boyu için dikey uzunluğa h diyelim. Yatay uzaklık kırk beşti. O halde eğim, h bölü kırk beş olur.
İkinci desteğin ağaca değdiği nokta ile diğeri arasında yirmi santimetre fark varmış. Görselde de görüldüğü üzere ikinci destek daha aşağıda, yani yüksekliği h eksi yirmi olur.
Eğimler birbirine eşit olduğuna göre bu iki ifadeyi birbirine eşitleyebiliriz.
Bu denklemi çözmek için önce paydaları sadeleştirelim. Her iki paydayı da on beşe bölebiliriz.
Kırk beşi on beşe bölersek üç, altmışı on beşe bölersek dört elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye