Ağaç Dikme Problemi
Yayınlanma:
27. Bahçesini ağaçlandırmak isteyen Sinan, bahçesine üç günde bir elma ağacı, beş günde bir kiraz ağacı dikmektedir. İki çeşit ağacın birlikte dikileceği gün ise ilave olarak bir adet ıhlamur ağacı dikmiştir. Buna göre, bir pazar günü üç ağacı birlikte diken Sinan 112. ağacı diktiğinde o ana kadar dikilen ağaç sayıları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Elma | Kiraz | Ihlamur
A) 61 | 36 | 12
B) 63 | 37 | 12
C) 62 | 37 | 13
D) 62 | 38 | 12
E) 63 | 36 | 13
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, gel bu güzel problemle beraber uğraşalım. Sinanın bahçe düzenleme planını inceleyerek başlayalım.
Bahçe Ağaçlandırma Problemi
Sinan her üç günde bir elma ve her beş günde bir kiraz ağacı dikiyor. İkisinin çakıştığı her gün ise ekstra bir ıhlamur ağacı dikiliyor.
* Elma: 3 günde bir
* Kiraz: 5 günde bir
* Ihlamur: Ortak günlerde (EKOK)
Elma ve kiraz ağaçlarının aynı anda dikildiği günler, üç ve beşin en küçük ortak katı olan her on beşinci gündür.
İlk dikim pazar günü yapılmış ve o gün üç ağaç da birlikte dikilmiş. Bunu başlangıç, yani sıfırıncı gün kabul edelim.
Periyot Analizi
| Zaman | Elma | Kiraz | Ihlamur | Toplam |
|---|---|---|---|---|
| 0. Gün | 1 | 1 | 1 | 3 |
Şimdi on beş günlük bir periyotta kaç ağaç dikildiğine bakalım.
15 günlük bir döngüde:
Bu hesaba göre her on beş günde toplam dokuz ağaç dikilmiş olur. Ama dikkat et, sıfırıncı günü zaten ayrı saymıştık.
Toplam yüz on iki ağaca ulaşmak istiyoruz. İlk gün dikilen üç ağacı çıkarırsak, geriye yüz dokuz ağaç kalır.
Toplam Ağaç Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
