Afiş Yerleştirme ve Ölçeklendirme Problemi

MathematicsOran Orantı ve BenzerlikZorLGS

Yayınlanma:

19) Aşağıda dikdörtgen şeklinde bir afiş ile dikdörtgen şeklindeki reklam panosunun kenar uzunlukları verilmiştir. Afiş belirli bir oranda büyütüldükten sonra yönü değiştirilmeden reklam panosuna yapıştırılıyor. Panonun boş kalan kısmına ise ikinci bir afiş, yine belli bir oranda büyütülerek boşluk kalmayacak şekilde yerleştiriliyor. Büyütülen afişlerin kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olup panoya sığabilecek şekilde en büyük oranda büyütülmüştür. Yapıştırma işlemleri sonucunda panoda boş yer kalmadığına göre ikinci afiş aşağıdakilerden hangisi olabilir? (Afişlerde yön değişikliği yapılmayacaktır.) A) $15 \text{ cm}$, $20 \text{ cm}$ B) $20 \text{ cm}$, $40 \text{ cm}$ C) $21 \text{ cm}$, $18 \text{ cm}$ D) $30 \text{ cm}$, $25 \text{ cm}$

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda, $330 \text{ cm}$ genişliğinde ve $180 \text{ cm}$ yüksekliğinde dikdörtgen bir reklam panosu çizimi bulunmaktadır. Sol tarafta, $30 \text{ cm}$ genişliğinde ve $45 \text{ cm}$ yüksekliğinde küçük bir dikdörtgen 'ZOOM' afişi mevcuttur. Aşağıdaki şıklarda ise dört farklı dikdörtgen afiş seçeneği (A, B, C, D) gösterilmiştir, her biri farklı boyutlarda (A: $15 \times 20$, B: $20 \times 40$, C: $21 \times 18$, D: $30 \times 25$ cm) ve içlerinde 'GÜNAY YAYINLARI' yazısı bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Işıl, bu harika LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen reklam panosunun ve birinci afişin boyutlarını inceleyelim.

Soru Analizi

- Reklam Panosu: $330\text{ cm} \times 180\text{ cm}$

- 1. Afiş (Zoom): $30\text{ cm} \times 45\text{ cm}$

2
Adım 2

Birinci afişin yönü değiştirilmeden reklam panosuna yapıştırılacağı ve en büyük oranda büyütüleceği belirtilmiş. Gelin bu durumu görselleştirelim.

Reklam Panosu: 330 cm x 180 cm1. Afiş (Zoom)
3
Adım 3

Birinci afişin orijinal boyutları otuz santimetre genişlik ve kırk beş santimetre yükseklik şeklindedir. Onu bir k katı kadar büyüteceğiz.

$$W_1 = 30k, \quad H_1 = 45k$$
4
Adım 4

Afişin panonun sınırlarını aşmaması gerekiyor. Yani genişlik üç yüz otuzdan, yükseklik ise yüz seksenden küçük veya eşit olmalıdır.

$$30k \le 330 \implies k \le 11$$
$$45k \le 180 \implies k \le 4$$
5
Adım 5

Hem genişlik hem de yükseklik şartını sağlamak için k değerini en fazla dört seçebiliriz. Çünkü en büyük oranda büyütmek istiyoruz.

6
Adım 6

k değerini dört aldığımızda, büyütülmüş birinci afişin kenar uzunlukları otuz çarpı dörtten yüz yirmi santimetre ve kırk beş çarpı dörtten yüz seksen santimetre olur.

$$W_1 = 120\text{ cm}, \quad H_1 = 180\text{ cm}$$
7
Adım 7

Şimdi panoda kalan boş kısmın boyutlarını bulalım. Panonun toplam genişliği üç yüz otuz santimetreydi. Yüz yirmisini çıkardığımızda geriye iki yüz on santimetre kalır.

$$W_{\text{boş}} = 330 - 120 = 210\text{ cm}$$
$$H_{\text{boş}} = 180\text{ cm}$$
8
Adım 8

Boş kalan bölgeyi tamamen kaplayacak olan ikinci afişimizin kenar uzunlukları tam olarak iki yüz on santimetreye yüz seksen santimetre olmalıdır.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran Orantı ve Benzerlik
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir