Afiş ve Pano Problemi

Merhaba sevgili öğrenciler. Bu soruda benzerlik ve cebirsel ifadeleri bir arada kullanacağız. Soruyu adım adım çözelim.

İlk olarak, Şekil birdeki panonun ve afişin kenar uzunluklarını belirleyelim. Panonun kısa kenarı iki x artı bir, uzun kenarı ise dört x eksi bir santimetredir.

Afişin kenarlarındaki boşlukları çıkararak afişin kendi boyutlarını bulalım. Yatayda sağdan ve soldan birer santimetre boşluk var. Düşeyde ise üstten ve alttan ikişer santimetre boşluk bırakılmış.

Afişin yatay kenarı, yani uzun kenarı, dört x eksi bir eksi iki, yani dört x eksi üç santimetredir. Düşey kenarı, yani kısa kenarı ise, iki x artı bir eksi dört, yani iki x eksi üç santimetredir.

Şimdi Şekil ikiye bakalım. Afişler benzer olduğuna göre kısa kenarın uzun kenara oranı m bölü n, yani iki bölü beştir.

Bu durumda, Şekil birdeki afişin kısa kenarının uzun kenarına oranı da iki bölü beş olmalıdır. Denklemi kuralım.

İçler dışlar çarpımı yaparak denklemimizi çözelim. Beş ile iki x eksi üçü, iki ile de dört x eksi üçü çarpıyoruz.

Parantezleri açarsak, on x eksi on beş eşittir sekiz x eksi altı elde ederiz.