AEFG Dikdörtgeninin Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
6. Aşağıdaki ABCD karesi, Şekil I'deki gibi 25 eş karesel bölgeye ayrılmıştır.
[Görsel içermektedir: Şekil I ve Şekil II]
Alanı $200$ $cm^2$ olan ABCD karesinin içine, kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan AEFG dikdörtgeni, Şekil II'deki gibi çizilmiş ve maviye boyanmıştır.
AEFG dikdörtgeninin uzun kenar uzunluğu ile kısa kenar uzunluğu arasındaki fark $3$ $cm$'den azdır.
Buna göre AEFG dikdörtgeninin çevre uzunluğunun santimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 44
B) 46
C) 48
D) 50
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I, 5x5 olacak şekilde 25 küçük eş kareden oluşan bir ABCD karesini gösterir. Şekil II, aynı ABCD ızgara yapısı içerisinde, köşeleri grid hatları üzerinde olan maviye boyalı bir AEFG dikdörtgenini gösterir. A harfi her iki şekilde de sol alt köşededir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kaan, bu soruda ABCD karesi içindeki AEFG dikdörtgeninin çevre uzunluğunu bulmaya çalışacağız. Hadi adım adım ilerleyelim.
ABCD Karesi ve AEFG Dikdörtgeni
İlk olarak ABCD karesinin alanının iki yüz santimetrekare olduğu söylenmiş. Bu karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.
On kök iki sayısının yaklaşık değerini bulmak, dikdörtgenin kenarlarını tahmin etmemize yardımcı olur. Onu içeri alırsak kök iki yüz, yani yaklaşık on dört virgul bir santimetredir.
Şimdi Şekil birdeki yirmi beş eş kareye bakalım. Şekilde beş çarpı beşlik bir ızgara yapısı görülüyor.
Izgara Yapısı ve Kenar Uzunlukları
Her bir küçük karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için on kök ikiyi beşe böleriz. Bu da iki kök iki yapar.
Şekil ikiye baktığımızda AEFG dikdörtgeninin sınırlarını görebiliyoruz. AG kenarı yatayda dört birim, AE kenarı ise dikeyde üç birim boyundadır.
AEFG Dikdörtgenini İnceleyelim
Ancak soruda dikdörtgenin kenarlarının tam sayı olduğu belirtilmiş. Şekildeki çizgiler bize bir aralık veriyor.
*Kenarlar Tam Sayıdır*
Kısa kenar AE, iki küçük kareden büyük, üç küçük kareden küçük veya eşittir. Uzun kenar AG ise üçten büyük, dörtten küçük veya eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
