Açı Sorusu

MathematicsGeometry - Angles in Polygons/Parallel LinesOrtaKPSS

Yayınlanma:

Soru

5. Aşağıda zemine dik olan direkler arasına PEGEM YAYINLARI reklam brandası asılmıştır. Branda rüzgârdan şekildeki gibi biraz eğilmiştir.

[Görsel açıklaması: İki dikey direk, branda ve iplerin oluşturduğu açılar]

Yukarıdaki verilere göre, $\alpha$ kaç derecedir?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

Soruda görsel içerik var: İki dikey direk arasında asılı duran dikdörtgen şeklinde bir reklam brandası ve onu direklere bağlayan ipler gösterilmektedir. Sol taraftaki ipin direkle yaptığı açı $45^{\circ}$, ip ile brandanın üst kenarı arasındaki açı $110^{\circ}$'dir. Sağ tarafta ise ip ile brandanın üst kenarı arasındaki açı $140^{\circ}$ ve ip ile sağdaki direk arasındaki açı $\alpha$ olarak verilmiştir. Direkler zemine diktir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Dürdane, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda rüzgardan dolayı biraz eğilmiş bir reklam brandası ve direkler arasındaki açı ilişkileri verilmiş.

Geometri - Çokgenlerde Açılar

2
Adım 2

Direklerin zemine dik olduğunu biliyoruz. Yani direkler birbirine paraleldir. Bu paralelliği kullanabilmek için yatay doğrular çizerek açılarımızı taşıyacağız.

45°α110°140°
3
Adım 3

Çözüm stratejimiz için her köşeye zemine paralel yatay yardımcı doğrular çizelim ve açılarımızı adım adım bulalım.

Çözüm Stratejisi

* Zemine Paralel Yatay Doğrular Çizme

* İç Ters (Z kuralı) ve Bütünler Açıları Kullanma

* Sağ Tarafta Alfa Açısını Elde Etme

4
Adım 4

Şimdi sol tarafa odaklanalım. Sol direk dikey, çizdiğimiz yardımcı doğrular ise yataydır. Dolayısıyla aralarındaki açı doksan derecedir.

Sol Tarafın Analizi (Birinci Köşe)

45°
5
Adım 5

Dikey direk ile yatay yardımcı çizgimiz arasındaki açı doksan derece olduğundan, ipin yatay çizgiyle yaptığı açıyı bulabiliriz.

$$90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$$
6
Adım 6

İç ters yani Z kuralı sayesinde, ipin brandanın sol köşesindeki yatay çizgiyle yaptığı açı da kırk beş derece olur.

$$\text{İç ters açılardan: } 45^\circ$$
7
Adım 7

Brandanın üst kenarı ile ip arasındaki toplam açı yüz on derecedir. Doğrunun açısı yüz seksen derece olduğu için, brandanın yatayla yaptığı teta eğim açısını bulabiliriz.

$$180^\circ - (45^\circ + \theta) = 110^\circ$$
$$\theta = 25^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Angles in Polygons/Parallel Lines
Zorluk
Orta
Sınav
KPSS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Parallel doğrular ve açı hesabı Geometry - Angles in Polygons/Parallel Lines · Orta Çamaşır İpi Açıları Geometry - Angles in Polygons/Parallel Lines · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir