ABCD Yamuğunda Alan Oranı
Yayınlanma:
6. ABCD yamuğunda [DC] // [AB], |DF| = |AF|, $6\cdot |AE| = 2\cdot |EB| = 3\cdot |...|$ olduğuna göre, $\frac{\text{Alan(EFDC)}}{\text{Alan(ABCD)}}$ oranı kaçtır? A) $1/2$ B) $5/12$ C) $1/3$ D) $1/5$
Soruda görsel içerik var: ABCD dörtgeni bir yamuktur, DC ve AB kenarları paraleldir. E kenar AB üzerinde, F kenar AD kenarı üzerindedir. F noktasının AD üzerinde olduğu ve AD kenarının iki eş parçaya ayrıldığı (eşitlik işaretleri ile gösterilmiş) görülüyor. E ve F noktalarından geçen çizgilerle oluşan EFDC bölgesinin alanı vurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, bu yamuk alan sorusunu parçalayarak adım adım çözelim.
ABCD Yamuğunda Alan Oranı
Öncelikle verilen oranları birer değişken atayarak netleştirelim.
Bu ifadeleri altıda eşitleyelim. Bu durumda AE uzunluğuna k dersek, EB uzunluğu üç k, DC uzunluğu ise iki k olur.
Ayrıca soruda DF uzunluğunun AF uzunluğuna eşit olduğu verilmiş.
Şimdi bu değerleri bir geometrik model üzerinde görelim.
Şekli daha iyi anlamak için kenar uzunluklarını işaretleyelim. AB uzunluğu toplamda dört k, DC ise iki k'dır.
Yamuğun alanını hesaplamak için alt taban ile üst tabanı toplayıp ikiye böler ve yükseklikle çarparız.
Alan Hesaplamaları
Değerleri yerleştirdiğimizde, dört k artı iki k bölü iki çarpı h, yani üç k h elde ederiz.
Şimdi bizden istenen bölge olan E F D C dörtgenine bakalım. Bu bölgeyi daha kolay hesaplamak için parçalara ayırabiliriz.
EFDC Bölgesi
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
