ABCD Paralelkenarının Alanı

MathematicsParalelkenarOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

2. Mustafa birbirine eş dört gönye ile aşağıdaki ABCD paralelkenarını oluşturmuştur.

[EF] $\perp$ [DC], |EF| = 4 cm, |DF| = 7 cm ve |FC| = 13 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarsal bölgesinin alanı kaç $cm^2$ dir?

A) 160 B) 180 C) 200 D) 220 E) 240

Soruda görsel içerik var: Bir paralelkenar (ABCD) içerisinde, bir köşesi (E) paralelkenarın içindeki bir noktada olan dört adet eş dik üçgen şeklinde gönye yerleştirilmiştir. [EF] doğru parçası [DC] kenarına diktir, |EF| = 4 cm, |DF| = 7 cm, |FC| = 13 cm olarak belirtilmiştir. Gönyelerden ikisi A ve B köşelerine yerleştirilmiş, diğer ikisi ise simetrik şekilde konumlandırılmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Dilber, bu paralelkenar sorusunu şekil üzerinden adım adım çözelim.

Paralelkenarın Alanı

2
Adım 2

Önce üst kenara bakalım. D ile F arası yedi, F ile C arası on üç olduğuna göre, D C kenarının tamamı yirmidir. Paralelkenarda karşı kenarlar eşit olduğu için A B de yirmidir.

$$DC=DF+FC=7+13=20$$
$$AB=20$$
3
Adım 3

Şimdi koordinat mantığıyla düşünelim. A noktasını sıfır sıfır kabul edelim. Böylece B noktası yirmi sıfır olur.

$$A=(0,0)$$
$$B=(20,0)$$
4
Adım 4

Şekilde E noktası, F noktasının tam altında ve üst kenardan dört santimetre aşağıdadır.

E Noktasının Konumu

$$D=(k,h)$$
$$F=(k+7,h)$$
$$E=(k+7,h-4)$$
5
Adım 5

Dört gönye birbirine eş olduğundan, soldaki ve sağdaki eğik kenarlar da eş uzunluktadır. Yani A E uzunluğu ile E B uzunluğu birbirine eşittir.

$$AE=EB$$
6
Adım 6

Şimdi uzaklıkları yazalım.

$$AE^2=(k+7)^2+(h-4)^2$$
$$EB^2=(20-(k+7))^2+(h-4)^2$$
7
Adım 7

Eşitlikten kareli terimler sadeleşir.

8
Adım 8

Geriye yalnızca yatay uzaklıklar kalır.

$$(k+7)^2=(13-k)^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Paralelkenar
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

ABCD Paralelkenarının Alanı Paralelkenar · Orta KLMN Paralelkenarının Alanı Paralelkenar · Kolay ABCD Paralelkenarında Çevre Hesaplama Paralelkenar · Orta Paralelkenar Çevre Hesaplama Paralelkenar · Orta Paralelkenarda Açı Hesaplama Paralelkenar · Kolay Paralelkenarın Alanını Bulma Paralelkenar · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir