ABCD Karesinin Alanını Veren Cebirsel İfade
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları 3 birim ve $(x+1)$ birim olan dört eş mavi dik üçgen, yukarıdaki gibi kısa dik kenarları, uzun dik kenarların üzerine gelecek biçimde döndürülerek birleştiriliyor. Bu birleştirme sonucunda ABCD karesi oluşturuluyor.
Buna göre, ABCD karesinin alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2 + 10$
B) $x^2 + 8x + 16$
C) $x^2 - 4x + 4$
Soruda görsel içerik var: Görselin sol tarafında dik kenarları 3 birim ve $(x+1)$ birim olan bir dik üçgen bulunmaktadır. Sağ tarafta ise bu dört eş üçgenin birleşerek oluşturduğu bir büyük ABCD karesi ve içinde yine bir boşluk (kare) bulunmaktadır. İçteki boşluğun kenar uzunluğu $(x-2)$ olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde diklik işaretleri mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nida! Bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
ABCD Karesinin Alanını Bulalım
Elimizde dört adet eş mavi dik üçgen var. Bu üçgenlerin dik kenarlarından biri üç birim, diğeri ise x artı bir birim olarak verilmiş.
Şimdi bu üçgenlerin nasıl birleştirildiğine dikkat edelim. Üçgenlerin hipotenüsleri dışa gelecek şekilde bir ABCD karesi oluşturulmuş.
Kareyi oluşturan her bir kenarın, bu dik üçgenin hipotenüsü olduğunu görüyoruz. Yani ABCD karesinin bir kenarı, dik üçgenin hipotenüs uzunluğuna eşittir.
Alan hesaplamak için Pisagor teoremini kullanarak bir kenarın karesini, yani direkt alanı bulabiliriz. ABCD karesinin alanı, hipotenüsün karesine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
