ABCD Karesinin Alanını Bulma
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları 3 birim ve $(x + 1)$ birim olan dört eş mavi dik üçgen; yukarıdaki gibi kısa dik kenarları, uzun dik kenarlarıyla çakışacak biçimde döndürülerek birleştiriliyor. Bu birleştirme sonucunda ABCD karesi oluşturuluyor.
Buna göre, ABCD karesinin alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2 + 2x + 10$
B) $x^2 + 8x + 16$
C) $x^2 - 4x + 4$
D) $x^2 + 2x + 1$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki kısım bulunmaktadır. Solda dik kenarları 3 ve $x+1$ birim olan bir dik üçgen gösterilmiştir. Sağda ise dört adet bu üçgenden kullanılarak oluşturulmuş, ortasında boş bir kare alan bırakan ABCD karesi görülmektedir. Üçgenlerin dik kenarları, birbirine komşu üçgenlerin kenarlarıyla çakışacak şekilde yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nida, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda dört adet eş mavi dik üçgenin birleştirilmesiyle bir ABCD karesi oluşturulmuş.
ABCD Karesinin Alanını Bulalım
Önce bir tane eş dik üçgenimizi inceleyelim. Dik kenarlarından biri üç birim, diğeri ise x artı bir birim olarak verilmiş.
ABCD karesinin alanını bulmak için büyük karenin bir kenar uzunluğunu, yani bu dik üçgenlerin hipotenüs uzunluğunu bulmamız gerekiyor.
Pisagor teoremini kullanarak hipotenüsün karesini hesaplayabiliriz. Hipotenüsün karesi, dik kenarların kareleri toplamına eşittir.
Pisagor Teoremi
Şimdi bu ifadeyi açalım. x artı birin karesini tam kare özdeşliğinden x kare artı iki x artı bir olarak yazarız.
Üçün karesi de dokuz yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
