ABCD Dikdörtgeninde Döndürme Transformasyonu
Yayınlanma:
32. ABCD dikdörtgeninin AD kenarı D köşesi etrafında $x^\circ$, AB ve DC kenarları ise sırasıyla B ve C köşeleri etrafında 20'şer derece döndürüldüğünde oluşan görünüm aşağıda verilmiştir.
[Görsel]
Sarı renkle gösterilen açıların ölçüleri birbirine eşit olduğuna göre x kaç derecedir?
A) 20 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30
Soruda görsel içerik var: The image shows a geometric figure representing the rotation of sides of a rectangle ABCD. The side AD is rotated by x degrees around vertex D to reach D'A'. The side AB is rotated by 20 degrees around B to become BA'. The side DC is rotated by 20 degrees around C to become CD'. Two yellow-highlighted angles are shown: one at the rotation of AD by x degrees, and one at the intersection of A'A'' and A'D'. The base AB is labeled, and dashed lines represent original positions before rotation.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Dikdörtgende Döndürme Sorusu
Soruda ABCD dikdörtgeninin kenarlarının belirli köşeler etrafında döndürüldüğü söyleniyor. AD kenarı D etrafında x derece döndürülmüş.
Verilenleri inceleyelim:
AB kenarı B etrafında, DC kenarı ise C etrafında yirmişer derece döndürülüyor. Bu durum şekildeki yirmi derecelik açıları oluşturuyor.
Şekilde sarı renkle gösterilen iki açının ölçüsü birbirine eşitmiş. Bu bilgiyi kullanalım.
Şimdi açıları harflendirerek denklemi kuralım. Dikdörtgenin iç açıları doksan derecedir. Döndürme sonrası oluşan doğruların eğimlerine bakalım.
Açı Analizi
D köşesindeki sarı açıya alfa diyelim. Şekilden görüyoruz ki doksan eksi x, artı alfa eşittir yüz seksen derecelik doğruyu tamamlıyor.
Aslında daha basit bir açı taşıma yapalım. Üstteki sarı açı doksan eksi x'tir.
Diğer sarı açıya odaklanalım. Bu açı, döndürülmüş olan A B ve A D kenarlarının kesişiminde oluşuyor.
A' noktasındaki sarı açıyı bulalım.
Z kuralı ve iç ters açılardan yola çıkarak, iki sarı açının eşitliğini yazalım. AD kenarı x derece döndüğünde düşeyle x derecelik açı yapar.
Şekildeki doğruların yatayla yaptığı açılara bakalım. Birinci doğrumuz yatayla yirmi derecelik açı yapıyor.
Doğruların Açıları
AD kenarı dikey durumdaydı, x derece saat yönünde döndü. Bu durumda yatayla yapacağı açı doksan eksi x derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
