ABCD Dikdörtgeni İçindeki Kareler
Yayınlanma:
13. Bir ABCD dikdörtgeninin içerisine kenarları birbiriyle çakışan X, Y ve Z kareleri çizilmiştir. X ve Z kareleri özdeştir. X karesinin bir kenar uzunluğu, Y karesinin bir kenar uzunluğunun 2 katına eşittir. ABCD dikdörtgeninin alanı $(10x^2 + 20x + 10)$ $cm^2$ olduğuna göre, Z karesinin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) $5x$
B) $2x$
C) $2x + 2$
D) $x + 2$
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD dikdörtgeni içinde yer alan üç kare gösterilmiştir. Üstte büyük bir kare (X), ortada yan yana yerleştirilmiş iki küçük kare (biri Y olarak etiketlenmiş), altta ise büyük bir kare (Z) bulunmaktadır. X ve Z kareleri eşittir. Bu düzenleme dikdörtgenin içine sığacak şekilde dikey olarak dizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba deniz, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir ABCD dikdörtgeninin içine yerleştirilmiş X, Y ve Z kareleri verilmiş.
ABCD Dikdörtgeni ve Özdeş Kareler
İlk olarak, şekli daha net anlamak için bu kareleri ve dikdörtgeni beyaz tahtamıza çizelim.
X ve Z karelerinin özdeş olduğu belirtilmiş. Bu karelerin bir kenar uzunluğuna a diyelim. Y karesinin kenar uzunluğu ise bunun yarısı kadar, yani b olacaktır.
Soruda, X karesinin kenar uzunluğunun Y karesinin kenar uzunluğunun iki katı olduğu söylenmiş. Bu durumda b eşittir a bölü iki olur.
Şimdi şekil üzerinde kenar uzunluklarını güncelleyelim. Genişliğimiz a, yüksekliğimiz ise iki a artı a bölü iki olacaktır.
Şimdi ABCD dikdörtgeninin toplam alanını a cinsinden ifade edelim.
ABCD Dikdörtgeninin Alanı
Dikdörtgenin alanı genişlik çarpı yükseklik olduğuna göre, alanı a cinsinden hesaplayalım.
Bizlere soruda bu alanın on x kare artı yirmi x artı on santimetrekare olduğu verilmiş. Bu cebirsel ifadeyi çarpanlarına ayıralım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
