ABC Üçgeni ve Düzgün Çokgenler Açısı
Yayınlanma:
4. Ali'ye I. durumdaki gibi ABC üçgeni biçiminde bir levha ile düzgün çokgen biçiminde iki levha verilmiştir. Ali düzgün çokgen biçimindeki levhaları II. durumdaki gibi ABC üçgeni biçimindeki levhanın B ve C köşelerine yerleştirebilmiştir. Buna göre $m(\widehat{BAC})$ kaç derecedir? A) 44 B) 48 C) 52 D) 56
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. I. durumda bir mavi ABC üçgeni, yanında bir düzgün beşgen ve bir düzgün altıgen ayrı ayrı durmaktadır. II. durumda ise bu çokgenler ABC üçgeninin B ve C köşelerine kenarları çakışacak şekilde yerleştirilmiştir. B köşesine düzgün beşgenin bir kenarı, C köşesine ise düzgün altıgenin bir kenarı yapıştırılmıştır. Soru, A köşesindeki tepe açısını sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bahri, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir ABC üçgeni ve iki farklı düzgün çokgenin kenarlarının nasıl çakıştığı gösterilmiş.
Düzgün Çokgenler ve Üçgenler
İkinci duruma dikkatlice baktığımızda, düzgün beşgenin ve düzgün altıgenin birer kenarının ABC üçgeninin kenarlarıyla üst üste geldiğini görüyoruz.
Önce düzgün beşgenin bir iç açısını hesaplayalım. Beşgenin iç açılar toplamı, beş eksi iki çarpı yüz seksen formülünden beş yüz kırk derecedir.
1. Adım: Düzgün Beşgenin İç Açısı
Bunu beş kenara böldüğümüzde bir iç açıyı yüz sekiz derece olarak buluruz. Şekilde B köşesindeki iç açıya bakalım.
Şimdi düzgün altıgenin bir iç açısını hesaplayalım. Altı eksi iki çarpı yüz seksen, yani dört çarpı yüz seksen bize yedi yüz yirmi dereceyi verir.
2. Adım: Düzgün Altıgenin İç Açısı
Yedi yüz yirmiyi altıya böldüğümüzde ise bir iç açının yüz yirmi derece olduğunu görürüz. Bu da C köşesindeki açıdır.
İkinci duruma geri dönersek, çokgenlerin kenarlarının üçgenin kenarları üzerinde ikiye katlandığını fark ederiz. Bu durumdaki B ve C köşelerindeki açıların, çokgenlerin iç açılarının yarısı olduğunu görebiliriz.
3. Adım: ABC Üçgeninin Taban Açıları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
