AB Kenarının Uzunluğu
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki kareli zeminde verilen dikdörtgenin çevre uzunluğu $36\text{ cm}$'dir. Şekilde $[AD]$ ile $[EC]$, $[B]$ noktasında kesişmektedir. Buna göre $ABE$ üçgeninin $AB$ kenarının uzunluğu kaç santimetredir? A) $\frac{48}{7}$ B) $\frac{46}{7}$ C) $\frac{44}{7}$ D) $\frac{40}{7}$
Soruda görsel içerik var: Kareli bir zemin üzerinde, A, B, C, D, E noktaları ile oluşturulmuş iki üçgen bulunmaktadır. A, B, C noktaları doğrusal bir doğru parçası oluşturur. Üçgenlerden biri A, E ve kesişim noktası ile tanımlanmış, diğeri ise kesişim noktası, C ve D ile tanımlanmıştır. Ayrıca, solda bir dikdörtgen alanı gösteren mavi bir şekil yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün kareli zemin üzerindeki benzerlik ve oran-orantı prensiplerini kullanarak bu geometri sorusunu çözeceğiz.
Dikdörtgen ve Benzer Üçgenler
İlk adım olarak, mavi dikdörtgeni kullanarak kareli zemindeki bir birimin gerçekte kaç santimetreye karşılık geldiğini bulalım.
1. Birim Hesabı
Şekle baktığımızda mavi dikdörtgenin yatayda üç birim, dikeyde ise altı birim olduğunu görüyoruz.
Dikdörtgenin çevre formülünden, toplam çevre birim cinsinden iki çarpı dokuzdan on sekiz birim yapar.
Soruda bu çevrenin otuz altı santimetre olduğu söylenmiş. Bu durumda bir birim, otuz altı bölü on sekizden iki santimetreye eşittir.
Şimdi A B E ve C B D üçgenlerine odaklanalım. Bu iki üçgen arasında bir benzerlik söz konusu.
2. Üçgen Benzerliği
A ve D köşeleri dik açıdır ve B noktasında ters açılar bulunur. Bu yüzden A B E üçgeni ile D B C üçgeni benzerdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
