AB + BC = CA - 1 Rakam Problemi
Yayınlanma:
A, B ve C sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olmak üzere; iki basamaklı AB doğal sayısı ile iki basamaklı BC doğal sayısının toplamı, iki basamaklı CA doğal sayısının 1 eksiğine eşittir. Buna göre, bu koşulu sağlayan A, B ve C rakamlarıyla yazılabilecek kaç farklı üç basamaklı ABC doğal sayısı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeliha, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim. A, B ve C sıfırdan farklı rakamlardır ve birbirinden farklıdır. Verilen denklemi basamak analizi yaparak yazalım.
Basamak Analizi
AB iki basamaklı sayısı on A artı B, BC sayısı on B artı C, CA sayısı ise on C artı A olarak ifade edilir. Bu durumda denklemimiz on A artı B artı on B artı C eşittir on C artı A eksi bir olur.
Şimdi ifadeyi düzenleyelim. Sol tarafta on bir B artı on A artı C var. Sağ taraf ise on C artı A eksi bir.
Terimleri bir tarafa toplayalım. A'ları ve C'leri karşıya atarsak, dokuz A artı on bir B eşittir dokuz C eksi bir denklemini elde ederiz.
Bunu biraz daha düzenleyip dokuz çarpı C eksi A eşittir on bir B artı bir şeklinde yazalım.
Bu eşitlikte sağ taraf dokuzun katı olmalıdır. B yerine bir, iki, üç değerlerini koyarsak sonuç dokuzun katı olmaz.
B = 1 -> 12, B = 2 -> 23, B = 3 -> 34
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
