A ve B Ürünlerinin Satış Hesaplaması

Merhaba Ecemsu, gel bu güzel çarpanlar ve katlar sorusunu birlikte çözelim.

Tabloya baktığımızda Ahmet'in pazartesi ve salı günleri sattığı A ve B ürünlerinin toplam kütlelerini görüyoruz. Bu ürünlerin tek bir tanesinin kütlesi kilogram cinsinden tam sayıymış.

Önce bir adet A ürününün kütlesini bulalım. A ürünü pazartesi toplam yüz yirmi, salı ise doksan kilogram satılmış. Bir adet A'nın kütlesi hem yüz yirminin hem de doksanın bir böleni olmalı.

Yüz yirmi ve doksanın en büyük ortak böleni otuzdur. Yani bir A ürününün kütlesi otuzun bir böleni olmalıdır.

Ancak bir şartımız daha var: her ürünün kütlesinin tam iki farklı asal çarpanı olmalı. Otuz sayısının asal çarpanları iki, üç ve beştir. Yani üç tanedir, bu yüzden otuzu alamayız.

Ürün sayısının en fazla olması için tanesinin kütlesini olabildiğince küçük seçmeliyiz. İki farklı asal çarpanı olan en küçük sayılara bakalım. İki çarpı üçten altı olabilir mi?

Evet, altı sayısı otuzun bir bölenidir ve tam iki asal çarpanı vardır. A'nın kütlesini altı kilogram olarak belirleyelim.

Şimdi B ürününe bakalım. Pazartesi seksen dört, salı yüz yirmi altı kilogram satılmış. Bir B'nin kütlesi bu iki sayının ortak böleni olmalı.