A ve B toplamlarının karşılaştırılması

Selam Gamzenur, ardışık sayı dizileriyle ilgili bu soruyu birlikte çözelim.

Öncelikle A toplamını inceleyelim. Üç, altı, dokuz şeklinde devam edip yirmi yedide biten bir dizi görüyoruz.

Bu diziyi üç parantezine alırsak, içeride birden dokuza kadar olan sayıların toplamı kalır.

Birden n e kadar olan sayıların toplam formülü n çarpı n artı bir bölü ikiydi. Burada n dokuz olduğuna göre dokuz çarpı on bölü iki işlemini yaparız.

A değeri için bu formülü uygularsak, üç çarpı dokuz çarpı on bölü iki sonucuna ulaşırız.

Onu ikiye böldüğümüzde beş kalır. Dokuz çarpı beş kırk beş, üçle çarptığımızda ise A yüz otuz beş bulunur.

Şimdi B toplamına bakalım. Beş, on, on beş şeklinde x değerine kadar gidiyor.

Burada x değerinin beşin bir katı olduğunu biliyoruz, buna beş çarpı n diyelim.

Yine toplam formülünü kullanırsak, B değeri beş çarpı n çarpı n artı bir bölü iki olur.