A ve B Kapları Su Hacmi Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıda ayrıt uzunlukları verilen kare dik prizma biçimindeki A kabı ve taban çapı 2 cm olan dik silindir biçimindeki B kabı gösterilmiştir. Başlangıçta A kabının tamamı su ile dolu, B kabı ise boştur. A kabındaki suyun bir miktarı ile B kabının tamamı dolduruluyor. Buna göre son durumda A kabında kalan suyun hacmini santimetreküp cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (pi yerine 3 alınız.) A) (x+1)^2 B) (x+2)^2 C) (x+3)^2 D) (x+4)^2
Soruda görsel içerik var: İki kap görseli bulunmaktadır: Sol tarafta A kabı olarak etiketlenmiş bir kare dik prizma vardır. Taban kenarları (x+5) cm ve yüksekliği 1 cm'dir. Sağ tarafta B kabı olarak etiketlenmiş bir dik silindir vardır. Taban çapı 2 cm ve yüksekliği (2x+7) cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deha, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifade sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
- A Kabı (Kare Prizma): Taban ayrıtları $x+5\text{ cm}$, yükseklik $1\text{ cm}$
- B Kabı (Silindir): Taban çapı $2\text{ cm}$, yükseklik $2x+7\text{ cm}$
- Pi sayısı: $\pi = 3$
İlk olarak başlangıçta tamamen suyla dolu olan A kabının hacmini hesaplayalım. Kare prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır.
1. A Kabının Hacmi ($V_A$)
Kare prizmamızın tabanı bir kenarı x artı beş olan kare olduğuna göre, taban alanı x artı beş çarpı x artı beştir. Yükseklik de bir olduğu için hacim ifadesini şu şekilde yazabiliriz.
Buradan parantezleri dağıtıp düzenlersek, x kare artı on x artı yirmi beş elde ederiz.
Bu ifadeyi aklımızda tutalım ve şimdi de B kabının hacmini hesaplamaya geçelim.
Şimdi dik silindir biçimindeki B kabının hacmini bulalım. Silindirin hacim formülü pi carpi re kare carpi haş şeklindedir.
2. B Kabının Hacmi ($V_B$)
Soruda silindirin taban çapı iki santimetre olarak verilmiş. Bu durumda yarıçap yani re, bir santimetre olur.
Pi sayısını üç almamız istenmiş, yükseklik haş ise iki x artı yedi olarak verilmiştir. Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
