A'dan B'ye Yol Sayma Sorusu

MathematicsPermutation and CountingKolayYKS

Yayınlanma:

Şekildeki çizgiler A noktasından B noktasına giden yolları göstermektedir.

Buna göre A'dan B'ye geri gelmemek şartıyla kaç farklı yoldan gidilebilir?

A) 12 B) 16 C) 24 D) 32 E) 64

Soruda görsel içerik var: The image shows a graph starting from point A on the left to point B on the right. Point A is connected to four separate points arranged vertically in a first column. Each of these four points in the first column is connected horizontally to a corresponding point in a second vertical column of four points. Additionally, each pair of vertically adjacent points in both columns is connected by vertical segments (forming a central grid-like structure). Finally, each of the four points in the second column is connected to the single destination point B. The question asks for the number of different paths from A to B without backtracking.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda A noktasından B noktasına kaç farklı yoldan gidebileceğimizi bulacağız. Şekildeki yolları inceleyerek adım adım ilerleyelim.

Yol Sayma Problemi

2
Adım 2

Yolculuğumuzu üç aşamaya bölebiliriz. İlk aşamada A noktasından dikey sütundaki ilk dört noktadan birine gitmeliyiz.

AB
3
Adım 3

Gördüğünüz gibi A'dan çıkan tam dört farklı yol var. Bu yüzden ilk aşama için dört seçenek yazarız.

$$A \rightarrow Sütun_1 = 4$$
4
Adım 4

İkinci aşamada, ilk sütundaki noktalardan ikinci sütundaki karşılık gelen noktalara geçiş yapıyoruz. Şekle dikkatlice baktığımızda, her noktanın sadece karşısındaki noktaya bağlandığını görüyoruz.

5
Adım 5

Her bir düğümden ikinci sütuna geçiş için sadece birer doğrudan yol varmış gibi görünse de dikey bağlantılar kafa karıştırabilir. Ancak soru geri gelmeme şartı koyduğuna göre, en kısa ve ileri yönlü yolları saymalıyız. Her yatay hat boyunca birer yol vardır.

$$Sütun_1 \rightarrow Sütun_2 = 1$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutation and Counting
Zorluk
Kolay
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir