A'dan B'ye Ulaşım Süresi ve Oran Problemi

MathematicsRatios and Proportions / Speed ProblemsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

22. A şehrinden B şehrine gidecek olan bir kişinin açtığı navigasyon uygulamasının görüntüsü aşağıdaki gibidir.

[Görsel: Tren: 12 saat 30 dakika, Otobüs: 9 saat]

Aynı hat üzerinde kara ve demir yolu bulunan bu yolda yolculuğuna tren ile başlayan yolcu bir süre sonra trenden inip yoluna otobüsle devam etmiştir.

Araç değiştirme sırasında 30 dakika harcayan yolcu 10 saat 40 dakikada B şehrine varmıştır.

Buna göre bu yolcu yolun kaçta kaçını tren ile gitmiştir?

Soruda görsel içerik var: Bir navigasyon uygulaması ekran görüntüsü gösteriliyor. Görüntüde A noktasından B noktasına giden mavi bir hat var. Alt kısımda iki farklı ulaşım simgesi ve süre görülüyor: Tren simgesi yanında '12 saat 30 dakika', otobüs simgesi yanında ise '9 saat' yazıyor. Harita üzerinde A ve B noktaları kırmızı konum işaretleri ile belirtilmiş.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ravza, seninle birlikte bu hız ve zaman sorusunu adım adım çözelim.

Yolculuk Analizi

2
Adım 2

Navigasyon ekranına baktığımızda, A ile B arasındaki yolun trenle on iki saat otuz dakika, otobüsle ise dokuz saat sürdüğünü görüyoruz.

$$t_{\text{tren}} = 12\text{ saat } 30\text{ dk}$$
$$t_{\text{otobüs}} = 9\text{ saat }$$
3
Adım 3

İşlemi kolaylaştırmak için bu süreleri dakikaya çevirelim. On iki saat otuz dakika yedi yüz elli dakikaya, dokuz saat ise beş yüz kırk dakikaya eşittir.

4
Adım 4

Aynı yolu gittiğimiz için yol miktarını hem yedi yüz ellinin hem de beş yüz kırkın bir katı olarak seçebiliriz.

Yolun Tamamı (X)

$$X = V_{\text{tren}} \cdot 750 = V_{\text{otobüs}} \cdot 540$$
5
Adım 5

Buradan araçların hızları arasındaki oranı bulalım. Sadeleştirme yaparsak trenin hızı otuz altı ve ile, otobüsün hızı elli ve ile orantılı çıkar.

6
Adım 6

O halde trenin hızı on sekiz ve, otobüsün hızı yirmi beş ve olsun. Yolun tamamı bu durumda on sekiz çarpı yedi yüz elliden on üç bin beş yüz ve birim olur.

$$V_{\text{tren}} = 18v$$
$$V_{\text{otobüs}} = 25v$$
$$X = 18v \cdot 750 = 13500v$$
7
Adım 7

Şimdi yolcunun gerçek yolculuğuna bakalım. Toplam on saat kırk dakika sürmüş, ancak bunun otuz dakikası bekleme ile geçmiş.

Gerçek Yolculuk Süresi

$$10\text{ saat } 40\text{ dk} = 640\text{ dakika}$$
$$640 - 30 = 610\text{ dakika (Hareket süresi)}$$
8
Adım 8

Yolcu bir süre trenle, kalan sürede ise otobüsle gitmiş. Trenle geçirdiği süreye te diyelim.

$$t_{\text{tren}} = t \implies t_{\text{otobüs}} = 610 - t$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Ratios and Proportions / Speed Problems
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Belirli İntegral ile f(x) Fonksiyonu Yorumlama Integral · Zor Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor İki Kardeşin Yaş Problemi Age Problems · Kolay Yaş Problemleri Örneği Age Problems · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir