a, b ve c gerçel sayıları ile denklem çözümü
Yayınlanma:
4. a, b ve c gerçek sayılardır. $a < b < c$ olmak üzere, $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{21}$ eşitliği sağlanıyor. Buna göre, $a \cdot b \cdot c$'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisine tam bölünür? A) 13 B) 17 C) 23 D) 31 E) 47
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hümeyra, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.
YKS Matematik: Eşitsizlik Sorusu
Soruda bize a, b ve c'nin gerçek sayılar olduğu ve a küçük b küçük c sıralamasına uyduğu belirtilmiş.
Bizden, a'nın alabileceği en büyük tam sayı değerini bulmamız isteniyor. a'nın en büyük değeri için a'yı pozitif seçmeliyiz, çünkü negatif sayılar pozitif sayılardan her zaman daha küçüktür.
a'nın en büyük değeri için pozitif olması gerekir.
a pozitif olduğuna göre, a küçük b küçük c sıralamasından dolayı b ve c sayıları da pozitif olmak zorundadır. Yani üç sayımız da sıfırdan büyüktür.
Pozitif sayılarda, sayılar büyüdükçe çarpmaya göre tersleri küçülür. Bu yüzden eşitsizliğimizin yönünü tersine çevirebiliriz.
Şimdi elimizdeki toplam denklemine geri dönelim.
Buradaki bir bölü b ve bir bölü c terimlerinin her birini, onlardan daha büyük olan bir bölü a terimi ile değiştirelim. Bu durumda elde edeceğimiz toplam, orijinal toplamdan kesinlikle daha büyük olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
