9 ile Bölünebilme Kuralı Sorusu

MathematicsBölünebilme KurallarıOrtaYKS

Yayınlanma:

13. Dört basamaklı $a8b4$ doğal sayısının 9 ile bölümünden kalan 5'tir. $a < b$ olduğuna göre, $a$'nın alabileceği kaç farklı değer vardır?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba AYŞE, gel bu soruyu birlikte çözelim. Dört basamaklı a8b4 doğal sayısının 9 ile bölümünden kalanın 5 olduğu bilgisini kullanacağız.

Soru Çözümü

$$a8b4 \equiv 5 \pmod{9}$$
2
Adım 2

Bir sayının 9 ile bölümünden kalanı bulmak için rakamları toplamına bakarız. Sayımızın rakamları a, 8, b ve 4'tür. Bunları toplayalım.

$$a + 8 + b + 4 = a + b + 12$$
3
Adım 3

Bu toplamın 9 ile bölümünden kalan 5 olmalı. 12 sayısının 9 ile bölümünden kalan 3'tür, öyleyse a artı b artı 3, 5'e denk olmalı.

$$a + b + 3 \equiv 5 \pmod{9}$$
4
Adım 4

Her iki taraftan 3 çıkarırsak a artı b'nin 2'ye denk olduğunu buluruz.

$$a + b \equiv 2 \pmod{9}$$
5
Adım 5

a ve b rakam olduğu için a artı b toplamı 2 veya 11 olabilir. a, dört basamaklı sayının ilk rakamı olduğu için 0 olamaz, yani a en az 1'dir.

Olası Durumlar

$$a + b = 2$$
$$a + b = 11$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Bölünebilme Kuralları
Zorluk
Orta
Sınav
YKS

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir