8 Bıçağın İki Bölmeye Yerleştirilmesi
Yayınlanma:
16. Nurcan, birbiriyle eş boyutta olan 8 farklı renkteki bıçağı iki bölmeli bir kaba yerleştirmek istiyor. Nurcan şekilde 1 ve 2 ile numaralandırdığı bıçakların aynı bölmede bulunmamasını ve bölmelere yerleştireceği bıçak sayıları arasındaki farkın en fazla 2 olmasını istemektedir.
[Görselde 8 adet renkli bıçak ve 2 bölmeli bir kap resmi bulunmaktadır]
Buna göre Nurcan bu bıçakları kaç farklı şekilde yerleştirebilir?
Soruda görsel içerik var: Görselin üst kısmında 1'den 8'e kadar numaralandırılmış, farklı renklerde (kahverengi, yeşil, mavi, turuncu, mor, sarı, siyah, kırmızı) 8 bıçak ikonu bulunmaktadır. Alt kısımda ise iki bölmeli bir kutu şeması mevcuttur; sol bölme '1. Bölme', sağ bölme '2. Bölme' olarak etiketlenmiştir. Elle yazılmış '3' ve '5' gibi bazı karalamalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şerife, hadi bu güzel olasılık ve kombinasyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Çözümü\n\nBu soruda, 8 farklı bıçağı iki bölmeli bir kaba yerleştireceğiz.
Öncelikle bölmelere yerleştirilecek bıçak sayıları arasındaki farkın en fazla 2 olması kuralını inceleyelim. İki bölmedeki bıçak sayılarına a ve b diyelim.
Bıçak sayıları arasındaki fark en fazla 2 olmalıdır. Bu durumu mutlak değer ile ifade edebiliriz.
Bu koşulları sağlayan sadece üç farklı bıçak dağılım seçeneğimiz vardır. Bölmelere dörder, üçer ve beşer ya da beşer ve üçer yerleştirebiliriz.
Olası Dağılımlar:\n- (a, b) = (4, 4)\n- (a, b) = (3, 5)\n- (a, b) = (5, 3)
Şimdi ikinci önemli kurala geçelim. Bir ve iki numaralı bıçaklar aynı bölmede yer almayacaktır. Yani her zaman farklı bölmelerde bulunmalıdırlar.
Özel Bıçakların Yerleşimi (1 ve 2)
Bu durumda, 1 numaralı bıçak birinci bölmede ise 2 numaralı bıçak mutlaka ikinci bölmede olmalıdır.
Veya tam tersi şekilde, 2 numaralı bıçak birinci bölmede ise 1 numaralı bıçak ikinci bölmede bulunmalıdır.
Bu iki özel bıçağın bölmelere dağılımı için toplamda iki farklı seçeneğimiz olduğunu biliyoruz. Şimdi her durumu ayrı ayrı hesaplayalım.
Zorunlu bıçakların dağılımı = 2 farklı durum
İlk durumumuz, her iki bölmede de dörder bıçak bulunması, yani dörde dört dağılımıdır.
Durum 1: (4, 4) Dağılımı
Bölmelerde zaten birer tane özel bıçak bulunuyor. Dolayısıyla birinci bölmeye kalan altı bıçaktan üç tane daha seçmemiz gerekir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
