7AB3 Dört Basamaklı Sayı Bölünebilme Problemi

Merhaba Yüsra, rakamları farklı dört basamaklı yedi bin A B üç sayısı ile ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Sayıyı yazalım ve bize verilen kuralları listeleyelim. Sayımız yedi A B üç. Rakamlarının birbirinden farklı olduğunu unutmamalıyız.

Sayıyı dört, beş ve dokuz ile böldüğümüzde elde edilen kalanların toplamı on dörttür.

Önce beş ile bölümünden kalanı bulalım. Bir sayının beş ile bölümünden kalan, son basamağına bağlıdır.

Son rakam üç olduğu için, beş ile bölümünden kalan direkt üç olur.

Buradan, dört ile dokuz ile kalanların toplamının on bir olması gerektiğini buluruz.

Şimdi, kalan değerlerinin sınırlarını düşünelim. Dört ile bölümden kalan en fazla üç, dokuz ile bölümden kalan ise en fazla sekiz olabilir.

Toplamın on bir olması için tek bir ihtimal var. Dört ile bölümden kalan üç, dokuz ile bölümden kalan sekiz olmalıdır.

Bu bilgileri kullanarak B rakamını bulalım. Dört ile bölünebilme kuralı son iki basamağa bakar. Sayımız B üç ile bitiyor.

B üç sayısından üç çıkarırsak, B sıfır sayısının dörde tam bölünmesi gerekir. Yani B çift bir rakam olmalıdır.

Ancak bir önceki adımda B üç sayısının 4 ile bölümünden kalan 3 dedik. Onlar basamağına tek sayılar koysak ne olur bakalım.