5 farklı kitabın raflara dizilimi

MathematicsPermutation and CombinationsOrtaYKS

Yayınlanma:

10. Yukarıda 2 raflı bir dolap verilmiştir. Sinan 5 farklı kitabı bu dolabın raflarına yan yana dizecektir. Sinan alt rafa 2 kitap, üst rafa 3 kitap koyacağına göre, bu kitapları dolaba kaç farklı şekilde dizebilir? A) 12 B) 24 C) 60 D) 72 E) 120

Soruda görsel içerik var: Görselde iki raflı bir kitaplık bulunmaktadır. Üst rafta yan yana dizilmiş 3 kitap, alt rafta ise yan yana dizilmiş 2 kitap resmedilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Yağmur, bu permütasyon ve kombinasyon sorusunu beraber çözelim. Dolabımızda toplamda beş farklı kitap ve iki raf bulunuyor.

Soru Çözümü

2
Adım 2

Soruda verilen bilgilere göre, üst rafta üç kitap, alt rafta ise iki kitap bulunacak. Bu kitapların dizilimi iki aşamalı bir süreçtir.

Strateji: Seçme ve Sıralama

$$1. Üst raf için 3 kitap seç.\n2. Seçilen kitapları üst rafta sırala.\n3. Kalan 2 kitabı alt rafta sırala.$$
3
Adım 3

Öncelikle, beş farklı kitaptan üçünü üst raf için seçelim. Bu, kombinasyon hesabı gerektirir.

$$C(5, 3) = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = 10$$
4
Adım 4

Şimdi, seçtiğimiz bu üç kitabı üst rafta kendi aralarında sıralamamız gerekiyor. Sıralama için faktöriyel kullanırız.

$$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$$
5
Adım 5

Ardından, geriye kalan iki kitabı da alt rafa yerleştirmeli ve sıralamalıyız.

$$2! = 2 \times 1 = 2$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutation and Combinations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir