5 cm'lik Cetvelin Kullanım Sayısı

Selam Beritan. Gel bu soruyu birlikte çözelim. Elimizde beş, üç ve altı santimetrelik üç farklı cetvel var.

Toplam yüz yirmi santimetrelik bir uzunluğu bu cetvellerle ölçeceğiz. Cetvellerin kullanım sayılarına değişkenler atayalım.

Her bir cetvel en az bir kere kullanılmalıdır. Yani x, y ve z değerleri en az bir olmalı. Toplam uzunluk denklemini yazalım.

Soru bizden beş santimetrelik cetvelin en çok kaç kez kullanılacağını soruyor. Yani x'i maksimize etmek istiyoruz.

x'in en büyük olması için y ve z değerlerini mümkün olduğu kadar küçük seçmeliyiz. En az bir kuralını unutmadan y ve z için en küçük değerleri deneyelim.

Denklemi biraz daha sadeleştirebiliriz. Üç y ve altı z terimleri üç parantezine alınabilir.

Burada beş x ve yüz yirmi sayıları beşin katıdır. Bu durumda üç parantezindeki ifadenin de beşin katı olması gerekir.

Z yerine en küçük pozitif tam sayı olan bir değerini verelim.