3 Basamaklı Sayı Yazma Problemi

Merhaba Dilan, bu güzel permütasyon sorusunu birlikte çözelim. Elimizde sıfır, bir, iki, üç, dört ve beş rakamları var. Toplamda altı farklı rakamımız bulunuyor.

A şıkkıyla başlayalım. Bu rakamlarla kaç farklı üç basamaklı sayı yazılabileceği soruluyor.

Üç basamak belirleyelim. Yüzler basamağına sıfır gelemez, dolayısıyla kalan beş rakamdan birini seçeriz. Onlar ve birler basamağına ise altı rakamın tamamı gelebilir.

Yani toplamda yüz seksen farklı sayı yazılabilir.

B şıkkında ise rakamları farklı kaç farklı çift sayı yazılabileceği soruluyor. Burada sıfırın konumu kritik olduğu için iki ayrı durum inceleyelim.

Eğer son basamak sıfır ise, geriye kalan beş rakamdan biri yüzler basamağına, kalan dört rakamdan biri ise onlar basamağına gelebilir.

Şimdi ikinci duruma bakalım: son basamak iki veya dört ise. Yani birler basamağı için iki seçeneğimiz var.

Yüzler basamağına sıfır gelemez ve birler basamağına bir rakam kullandık. Bu durumda yüzler basamağına dört, onlar basamağına ise yine dört seçenek kalır.

Toplamda yirmi artı otuz iki, yani elli iki farklı çift sayı yazılabilir.