12. Sınıf Matematik Limit Soruları
Yayınlanma:
12. SINIF MATEMATİK 2. DÖNEM 1. YAZILI SINAVI
1- Tanımlı olduğu aralıkta
$$f(x) = \frac{3x^2+2}{x+1}$$
$$g(x) = 2x - 3$$
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, $\lim_{x \to 4} \frac{f(x)}{g(x)}$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) -2 B) -1 C) 1 D) 2 E) 5
2- Gerçek sayılarda tanımlı $y = f(x)$ fonksiyonu,
$$f(x) = \begin{cases} \frac{x-3}{x+2} & , \ x \le -3 \\ 3x^2+x & , \ x > -3 \end{cases}$$
biçimde tanımlanıyor.
Buna göre,
$$\lim_{x \to (-3)^-} f(x) + \lim_{x \to -1} f(x)$$
ifadesinin değeri kaçtır?
3- $$f(x) = \begin{cases} x^2+1 & , \ x < 3 \\ 4 & , \ x = 3 \\ 4x-2 & , \ x > 3 \end{cases}$$
olduğuna göre,
$$\lim_{x \to 4^+} f(x-1) + \lim_{x \to -2} f(x)$$
ifadesinin değeri kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün on ikinci sınıf matematik sınav kağıdındaki bu limit sorusunu birlikte çözeceğiz. Bize parçalı bir fonksiyon verilmiş ve iki farklı limitin toplamı sorulmuş.
Fonksiyonlarda Limit Çözümü
İlk olarak istenen ifadeye bakalım. Eksene yaklaşan ikisi de farklı değerler. İlk terim, x dörde sağdan yaklaşırken eksi bir fonksiyonunun limiti. İkincisi ise x eksi ikiye yaklaşırken fonksiyonun limitidir.
Birinci parçayı inceleyelim. x ifadesi dörde sağdan, yani dörtten biraz büyük bir değerle yaklaşırken, x eksi bir ifadesi kaça yaklaşır?
1. Terimin Analizi
x dörde sağdan yaklaşıyorsa, x eksi bir ifadesi de üç değerine sağdan yaklaşacaktır. Yani birinci terim aslında f fonksiyonunun üç noktasındaki sağ limitine eşittir.
Şimdi fonksiyonun kuralına geri dönelim. x üçten büyük olduğunda fonksiyon dört x eksi iki kuralını kullanır.
Bu kuralda x yerine üç yazarak limiti hesaplayalım. Dört çarpı üç, on iki yapar. İki çıkarırsak on sonucuna ulaşırız.
Şimdi ikinci terime, yani x eksi ikiye yaklaşırkenki limite bakalım.
2. Terimin Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
