10 Basamaklı Merdiven Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
51. Zeynep 10 basamaklı bir merdivenin 10. basamağına bir top bırakıp topun zıplayarak aşağı doğru ilerlemesini sağlıyor. Topun 4. ve 7. basamaklara değme olasılığını hesaplayan Zeynep sonucu kaç bulmuştur? A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{1}{4}$ D) $\frac{1}{5}$ E) $\frac{3}{4}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Huseyin, gel bu olasılık sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Merdiven Problemi
Top 10. basamaktan bırakılıyor ve aşağı doğru zıplayarak ilerliyor. İstenen olay: topun hem 7. hem de 4. basamağa değmesi.
Önce soruyu doğru yorumlayalım. Top her zıplayışta bir alt basamağa da gidebilir, birkaç basamak aşağıya da inebilir. Biz ise özellikle yedinci ve dördüncü basamaklardan geçmesini istiyoruz.
Her iniş, mevcut basamaktan daha aşağıdaki herhangi bir basamağa olabilir.
Bu tip TYT olasılık sorularında en önemli nokta, tüm olası yolları sistemli saymaktır.
Başlangıç basamağı: $10$
Geçilmesi gereken basamaklar: $7$ ve $4$
Şimdi toplam durum sayısını düşünelim.
Toplam Olası Yollar
Top, onuncu basamaktan başlayıp aşağı inerken her basamak için iki seçenek gibi düşünülebilir: uğramak ya da uğramamak.
10 ile 1 arasında kalan basamaklar: $9,8,7,6,5,4,3,2,1$
Ancak başlangıç basamağı sabittir. Geriye dokuz basamak kalır ve bunların her biri seçilebilir veya seçilmeyebilir.
İki üzeri dokuz bize toplam beş yüz on iki farklı iniş yolu verir.
Şimdi uygun durumları sayalım. Yani hem yedinci hem de dördüncü basamağa uğrayan yolları.
Uygun Durumlar
7 ve 4 basamakları mutlaka seçilecek.
Dokuz basamak içinden yedinci ve dördüncü basamak artık kesinleşti.
Zorunlu basamaklar: $7$ ve $4$
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
