Formül seçmeden önce durumu açıkla
Soruyu önce olayı, sonra isteneni anlamak için oku. Bir cisim hızlanıyor mu, çember üzerinde mi hareket ediyor, ısınıyor mu, yoksa bir kuvvetle mi etkileşiyor? İnceleyeceğin cismi veya sistemi belirle. Formül seçimi bu açıklamanın sonucu olmalıdır; tanıdık harfleri görmek veya uygun sayıda değişken içeren denklemi seçmek yeterli değildir.
Modeli mümkün kılan varsayımları yaz. Sabit ivme, ihmal edilebilir hava direnci veya sürtünmesiz yüzey anlamlı koşullardır. Bunları soru belirttiğinde veya açık biçimde desteklediğinde kullan; kolaylık sağlamak için sessizce ekleme. Soruda bilgi eksikse tek bir sayısal sonucun henüz belirlenemeyeceği de doğru bir sonuç olabilir.
Çiz, etiketle ve yön seç
Basit bir şekil çiz. Hareket sorusunda başlangıç konumunu, yönü ve önemli noktaları göster. Kuvvet sorusunda serbest cisim diyagramı, seçtiğin cisme etki eden kuvvetleri göstermelidir; cismin başka cisimlere uyguladığı kuvvetleri değil. Çizimin güzel olması gerekmez. Kullanacağın ilişkileri görünür kılması yeterlidir.
Bilinen nicelikleri birimleriyle yaz ve bilinmeyeni adlandır. İşaretleri belirlemeden önce pozitif yönü seç. Gerekirse birimleri dönüştür ve dönüşümü görünür tut. Alınan yolla yer değiştirmeyi, süratle hızı ayır: alınan yol ve sürat yön içermezken yer değiştirme ve hız seçtiğin koordinat yönüne bağlıdır.
Çözülmüş örnek: durgun hâlden hızlanan bisikletli
Bir bisikletli durgun hâlden başlayıp düz bir yolda 8 s boyunca sabit 1,5 m/s² ivmeyle hızlanıyor. Bu sürede ne kadar yol alır? Hareket yönünü pozitif seç. Bilinenler başlangıç hızı v₀ = 0 m/s, ivme a = 1,5 m/s² ve süre t = 8 s değerleridir. Bilinmeyen yer değiştirme Δx olur. Bisikletli yön değiştirmediğinden alınan yol, yer değiştirmenin büyüklüğüne eşittir.
Sabit ivmeli hareket modeli Δx = v₀t + ½at² bağıntısını kullanmamıza izin verir. Birimleriyle yerine yazalım: Δx = (0 m/s)(8 s) + ½(1,5 m/s²)(8 s)² = 48 m. Sürenin karesi alınmalıdır. İvmeyi yalnızca süreyle çarpmak yer değiştirmeyi değil, hız değişimini verir.
İkinci bir bağıntıyla kontrol et. Son hız v = v₀ + at = 12 m/s olur. Sabit ivmede ortalama hız (v₀ + v)/2 = 6 m/s olduğundan yer değiştirme (6 m/s)(8 s) = 48 m bulunur. İki yol aynı sonucu verir. Başlangıç ve son hızın ortalamasını alma kestirmesi sabit ivmeye bağlıdır; her harekette otomatik olarak kullanılamaz.
Birimleri, işaretleri ve büyüklüğü kontrol et
Doğru görünen bir sayı yanlış sorunun cevabı olabilir. Soruda isteneni bir daha oku ve bulduğun son niceliği adlandır. Bisikletli örneğinde 12 m/s doğru bir son hızdır ama alınan yol sorusunu cevaplamaz. Birimi mutlaka yaz; dersinin veya sorunun verdiği bilgiyle uyumlu bir hassasiyet kullan.
Boyut kontrolü bazı hataları hesap yapmadan yakalar. ½at² ifadesinde ivmenin birimi m/s², sürenin karesinin birimi s² olduğundan sonuç metre olur. İşaret kontrolü, yönün çiziminle uyumlu olup olmadığını sorgular. Büyüklük kontrolü ise sonucun fiziksel açıdan makul olup olmadığına bakar: sürati 0 ile 12 m/s arasında artan bisikletlinin 8 saniyede 48 m gitmesi, 6 m/s ortalama süratle uyumludur.
- Birim: ifade, istenen fiziksel niceliğin birimini veriyor mu?
- Yön: işaretler seçilen koordinat sistemiyle uyumlu mu?
- Büyüklük: sonuç bu durum için makul mü?
- Varsayım: kullanılan denklemler bütün süre boyunca geçerli mi?
Yalnızca hesabı değil, model seçimini de çalış
Soruyu çözdükten sonra bir koşulu değiştirip sonucun nasıl etkileneceğini tahmin et. Bisikletli pozitif bir başlangıç hızıyla yola çıkarsa v₀t terimi artık sıfır olmaz. İvme zamanla değişirse sabit ivme denklemi geçerli olmayabilir. Bu değişiklikleri açıklamak, fiziksel modeli ezberlenmiş bir yerine koyma işleminden ayırmana yardımcı olur.
Kısa bir çalışma oturumunda beş dakikayı iki soruyu çözmeden sınıflandırmaya, on beş dakikayı bir soruyu dikkatle çözmeye, beş dakikayı da seçimlerini kontrol edip açıklamaya ayır. Bir adım belirsiz kalırsa Solvi ile yazılı açıklamayı inceleyebilir ve soruya bağlı takip soruları sorabilirsin. Sonra açıklamayı kapatıp benzer bir soruyu bağımsız çöz; denklemi seçmeden önce varsayımlarını belirt.
