Zincir Kuralı ile Türev Alma
Yayınlanma:
$y = (u^2 - 2)^4$ ve $u = \sqrt{x} + 2$ olduğuna göre, $\frac{dy}{dx}$ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4(u^2 - 2)^3 \cdot 2u$
B) $8x^3$
C) $4x^3 + 2$
D) $8x^3 + 2$
E) $16x^3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, haydi bu türev sorusunu birlikte çözelim. Zincir kuralını kullanarak dy bölü dx ifadesini bulacağız.
Bileşke Fonksiyonun Türevi (Zincir Kuralı)
Bize y değişkeni u'ya bağlı, u değişkeni ise x'e bağlı olarak verilmiş.
Istenen: $\frac{dy}{dx}$
Zincir kuralına göre, y'nin x'e göre türevini bulmak için y'nin u'ya göre türevi ile u'nun x'e göre türevini çarparız.
İlk olarak, y eşittir u kare eksi iki'nin dördüncü kuvveti ifadesinin u değişkenine göre türevini alalım.
İçerideki u kare'nin türevinden gelen iki u ile baştaki dördü çarparsak, sekiz u çarpı u kare eksi iki'nin küpü elde ederiz.
Şimdi, u eşittir karekök içinde x artı iki ifadesinin x'e göre türevini hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
