Zeynep Hanım'ın Ailesi Yaş Problemi

MathematicsYaş ProblemleriZorYKS

Yayınlanma:

Soru

9. 80 yaşında Zeynep Hanım'ın;

• kız çocuklarının sayısı erkek çocuklarının sayısının iki katıdır.

• her bir kız çocuğundan 1 torunu, her bir erkek çocuğundan ise 2 torun vardır.

• çocuklarının yaş ortalaması 50, torunlarının yaş ortalaması ise 20'dir.

Zeynep Hanım'ın kendisi, çocukları ve torunlarının yaş ortalaması 36 olduğuna göre, toplam torun sayısı kaçtır?

A) 4 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Heja, Zeynep Hanım'ın ailesinin yaş ortalamasıyla ilgili bu problemi adım adım çözelim.

Problem Özeti

- Zeynep Hanım: 80 yaşında

- Çocuk sayısı ve torun sayıları verilmiş

- Ortalamalar üzerinden torun sayısını bulacağız.

2
Adım 2

Öncelikle çocuk sayısını belirleyelim. Kız çocuklarının sayısı erkeklerin iki katıymış.

$$x = \text{Erkek çocuk sayısı}$$
$$2x = \text{Kız çocuk sayısı}$$
$$3x = \text{Toplam çocuk sayısı}$$
3
Adım 3

Şimdi torun sayılarını hesaplayalım. Her kız çocuğundan birer torun, her erkek çocuğundan ikişer torun varmış.

$$2x \cdot 1 = 2x \text{ (Kızlardan gelen torunlar)}$$
$$x \cdot 2 = 2x \text{ (Erkeklerden gelen torunlar)}$$
4
Adım 4

Bu durumda toplam torun sayımız iki x artı iki x'ten dört x olur.

$$4x = \text{Toplam torun sayısı}$$
5
Adım 5

Şimdi yaş toplamlarını hesaplayalım. Çocukların yaş ortalaması elli olarak verilmiş.

Yaş Toplamları

$$3x \cdot 50 = 150x \text{ (Çocukların yaş toplamı)}$$
6
Adım 6

Torunların yaş ortalaması ise yirmiymiş. Toplam dört x torunumuz vardı.

$$4x \cdot 20 = 80x \text{ (Torunların yaş toplamı)}$$
7
Adım 7

Zeynep Hanım'ın kendisi de seksen yaşındaydı. Tüm grubun yaş toplamını yazalım.

$$80 + 150x + 80x = 230x + 80$$
8
Adım 8

Genel ortalama otuz altı olarak belirtilmiş. Toplam kişi sayısını ve ortalama denklemini kuralım.

Ortalama Denklemi

$$1 + 3x + 4x = 7x + 1 \text{ (Kişi sayısı)}$$
9
Adım 9

Yaşlar toplamını kişi sayısına böldüğümüzde ortalama olan otuz altıya ulaşmalıyız.

$$\frac{230x + 80}{7x + 1} = 36$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Yaş Problemleri
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Yaş Problemi Sorusu Yaş Problemleri · Orta Asel, Buse ve Dilan'ın Yaş Problemi Yaş Problemleri · Zor Sema ve Sevda Yaş Problemi Yaş Problemleri · Orta Beş Kişilik Ailenin Yaşları Toplamı Yaş Problemleri · Orta Faruk'un Yaşı ve Vazo Problemi Yaş Problemleri · Orta Sema ve Sevda'nın Yaş Problemi Yaş Problemleri · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir