Z-skoru ve Başarı Değerlendirmesi

MathematicsStatisticsOrtaKPSS

Yayınlanma:

Soru

47. Aşağıdaki tabloda Ali adlı öğrencinin beş farklı dersinin sınavına ilişkin değerler verilmiştir: Tablo: Sınavlar | Aritmetik Ortalama | Ali'nin Notu | Standart sapma | Tarih | 65 | 50 | 5 | Coğrafya | 87 | 90 | 3 | Felsefe | 70 | 55 | 8 | Matematik | 70 | 63 | 3 | Türkçe | 50 | 54 | 2 | Yukarıdaki tablodan hareketle aşağıdaki yargılardan hangisine ulaşılabilir? A) Ali'nin girdiği sınavlar içinde en başarılı olduğu ders coğrafyadır. B) Öğrencilerin düzeyleri arasında en fazla fark Türkçe dersindedir. C) Coğrafya dersinde öğrencilerin öğrenme düzeyleri diğer derslere göre farklılaşmıştır. D) Ali'nin diğer derslere göre en başarısız olduğu ders Türkçedir. E) Öğrenci düzeyleri arasındaki en az fark felsefe dersindedir.

Soruda görsel içerik var: Beş satır ve dört sütundan oluşan bir tablo. Sütun başlıkları: Sınavlar (Tarih, Coğrafya, Felsefe, Matematik, Türkçe), Aritmetik Ortalama, Ali'nin Notu, Standart Sapma. Tablonun sol tarafında el yazısıyla yazılmış Z-skoru hesaplamalarını çağrıştıran değerler (-3, -1, -1.8, -2.3, 2) bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Şahin, seninle birlikte bu güzel istatistik sorusunu adım adım çözelim.

Z-Skoru ve Öğrenci Başarısı Analizi

2
Adım 2

İlk olarak, bir öğrencinin farklı derslerdeki bağıl başarısını karşılaştırmak için standart puan olan z-skorunu kullanmamız gerektiğini hatırlayalım.

Z-Skoru Formülü

Bir öğrencinin bağıl başarısını ölçmek için z-skoruna bakarız. Z-skoru ne kadar yüksekse, öğrenci o derste o kadar başarılıdır.

$$z = \frac{X - \mu}{\sigma}$$
3
Adım 3

Bu formülde, X öğrencinin notunu, miyü sınıfın aritmetik ortalamasını, sigma ise standart sapmayı temsil eder.

Burada:

* $X$: Öğrencinin Notu

* $\mu$: Aritmetik Ortalama

* $\sigma$: Standart Sapma

4
Adım 4

Şimdi her ders için Ali'nin z-skorunu hesaplayalım. Tarih dersiyle başlıyoruz.

Z-Skoru Hesaplamaları

DersFormülZ-Skoru
$$z_{\text{Tarih}} = \frac{50 - 65}{5} = \frac{-15}{5} = -3$$
5
Adım 5

Sırada coğrafya dersi var. Ali'nin notu doksan, ortalama seksen yedi ve sapma üç. Buradan z-skorunu artı bir olarak buluruz.

$$z_{\text{Coğrafya}} = \frac{90 - 87}{3} = \frac{3}{3} = +1$$
6
Adım 6

Felsefe dersi için hesaplama yaptığımızda, elli beş eksi yetmiş bölü sekizden, eksi bir virgül seksen sekiz değerine ulaşırız.

$$z_{\text{Felsefe}} = \frac{55 - 70}{8} = \frac{-15}{8} \approx -1.88$$
7
Adım 7

Matematik dersinde ise, altmış üç eksi yetmiş bölü üçten, yaklaşık olarak eksi iki virgül otuz üç değerini elde ederiz.

$$z_{\text{Matematik}} = \frac{63 - 70}{3} = \frac{-7}{3} \approx -2.33$$
8
Adım 8

Son olarak Türkçe dersinde, Ali'nin notu elli dört, ortalama elli ve sapma iki. z-skorunu artı iki olarak buluruz.

$$z_{\text{Türkçe}} = \frac{54 - 50}{2} = \frac{4}{2} = +2$$
9
Adım 9

Bulduğumuz tüm z-skorlarını bir tabloda toplayıp Ali'nin en başarılı ve en başarısız olduğu dersleri belirleyelim.

Derslere Göre Z-Skorları Tablosu

DersZ-Skoru
------
Tarih$-3.00$
Coğrafya$+1.00$
Felsefe$-1.88$
Matematik$-2.33$
Türkçe$+2.00$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Statistics
Zorluk
Orta
Sınav
KPSS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

İstatistiksel Dağılımda Mod ve Ranj Hesabı Statistics · Orta Calculating the Median of a Data Set Statistics · Kolay Análisis estadístico de una encuesta sobre una aplicación Statistics · Kolay Veri Grubunun Medyanını Bulma Statistics · Orta Medyan Hesaplama Statistics · Kolay Standart Sapması En Düşük Olan Değer Statistics · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir