İstatistiksel Dağılımda Mod ve Ranj Hesabı
Yayınlanma:
41.
| Puan Aralığı | Σf |
| :--- | :--- |
| 90-94 | 25 |
| 85-89 | 23 |
| 80-84 | 21 |
| 75-79 | 19 |
| 70-74 | 16 |
| 65-69 | 14 |
| 60-64 | 13 |
| 55-59 | 11 |
| 50-54 | 8 |
| 45-49 | 7 |
| 40-44 | 4 |
Yukarıdaki tabloda bir grup öğrencinin girdikleri Türkçe dersi sınavına ait puan aralıkları ve bu puan aralıklarının yığılmalı/toplamlı frekansları $\sum f$ verilmiştir.
Bu verilere göre dağılımın tepe değeri (Mod) ve dizi genişliği (ranj) değeri aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru verilmiştir?
| | MOD | RANJ |
| :--- | :--- | :--- |
| A) | 42 | 50 |
| B) | 92 | 54 |
| C) | 90-94 | 54 |
| D) | 90-94 | 50 |
| E) | 40-44 | 54 |
Soruda görsel içerik var: Bir tablo yer almaktadır. Tablonun sol sütunu 'Puan Aralığı' (40-44'ten 90-94'e kadar), sağ sütunu ise 'Σf' (yığılmalı frekans) değerlerini içermektedir. 90-94 ve 40-44 aralıkları kalemle daire içine alınmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şahin, seninle birlikte bu istatistik sorusunu çözelim. Soruda bize bir puan tablosu verilmiş ve bu dağılımın tepe değeri olan modu ile dizi genişliği olan ranjını bulmamız isteniyor.
Verilenler ve İstenenler
- Tabloda yığılmalı frekanslar ($\sum f$) verilmiştir.
- Bizden Mod (Tepe Değeri) ve Ranj (Dizi Genişliği) istenmektedir.
Öncelikle tabloda verilen yığılmalı frekansları kullanarak her bir aralığın kendi gerçek frekansını, yani f değerini bulalım. En alt gruptan başlayarak bir üstteki yığılmalı frekanstan bir öncekini çıkararak ilerliyoruz.
Frekansların ($f$) Hesaplanması
| Puan Aralığı | $\sum f$ | $f$ (Frekans) |
|---|---|---|
| 40-44 | 4 | 4 |
| 45-49 | 7 | $7 - 4 = 3$ |
| 50-54 | 8 | $8 - 7 = 1$ |
| 55-59 | 11 | $11 - 8 = 3$ |
| 60-64 | 13 | $13 - 11 = 2$ |
| 65-69 | 14 | $14 - 13 = 1$ |
| 70-74 | 16 | $16 - 14 = 2$ |
| 75-79 | 19 | $19 - 16 = 3$ |
| 80-84 | 21 | $21 - 19 = 2$ |
| 85-89 | 23 | $23 - 21 = 2$ |
| 90-94 | 25 | $25 - 23 = 2$ |
Harika. Şimdi tepe değerini yani modu bulalım. Gruplandırılmış verilerde mod, en yüksek frekansa sahip olan puan aralığının orta noktasıdır.
Mod (Tepe Değeri) Hesabı
Mod, en yüksek frekansa sahip olan grubun orta noktasıdır.
En yüksek frekansımız dört olup, bu kırk ila kırk dört aralığına aittir. Şimdi bu aralığın orta noktasını hesaplayalım.
Kırk ile kırk dördü toplayıp ikiye böldüğümüzde mod değerini kırk iki olarak buluruz.
Şimdi de ranj, yani dizi genişliği değerini bulalım. Gruplandırılmış verilerde ranj, en yüksek puanlı grubun orta noktası ile en düşük puanlı grubun orta noktası arasındaki farktır.
Ranj (Dizi Genişliği) Hesabı
$\text{Ranj} = \text{En Yüksek Grubun Orta Noktası} - \text{En Düşük Grubun Orta Noktası}$
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
