Yüzde Değişim Problemi

MathematicsPercentage ProblemsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

2. $Y = N \cdot K$ eşitliğinde N sayısı %25 artırılıp, K sayısı %x azaltıldığında Y sayısının değeri değişmiyor. Buna göre, x kaçtır? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda bir çarpım durumundaki değişkenlerin yüzde değişimlerini inceleyeceğiz. Elimizde Y eşittir N çarpı K denklemi var.

Yüzde Problemi

$$Y = N \cdot K$$
2
Adım 2

Soru bize N sayısının yüzde yirmi beş arttırıldığını söylüyor. Yüzde yirmi beş, kesir olarak dörtte bire eşittir.

$$N' = N + N \cdot \frac{25}{100} = N + \frac{N}{4} = \frac{5N}{4}$$
3
Adım 3

K sayısı ise yüzde x oranında azaltılıyor. Bunu da matematiksel olarak şu şekilde ifade edebiliriz.

$$K' = K - K \cdot \frac{x}{100} = K \cdot (1 - \frac{x}{100})$$
4
Adım 4

Yeni durumda Y sayısının değerinin değişmediği belirtilmiş. Yani yeni N ve yeni K'nın çarpımı yine eski Y'ye, yani N çarpı K'ya eşit olmalı.

$$\frac{5N}{4} \cdot K \cdot (1 - \frac{x}{100}) = N \cdot K$$
5
Adım 5

Şimdi bu denklemi basitleştirelim. Her iki taraftaki N ve K çarpanlarını sadeleştirebiliriz.

$$\frac{5}{4} \cdot (1 - \frac{x}{100}) = 1$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Percentage Problems
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kitap İndirim Yüzdesi Hesaplama Percentage Problems · Kolay Otobüs Doluluk Oranı Problemi Percentage Problems · Orta Portakal Fiyatı Hesaplama Percentage Problems · Kolay Yüzde Artış Problemi Percentage Problems · Kolay Mağaza İndirim Problemi Percentage Problems · Orta Nüfus Artış Problemi Percentage Problems · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir