Yeşil Şerit Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
7. Aşağıdaki gri renkli kare kartonun yüzeyine iki tane dikdörtgen şerit yapıştırılmıştır.
[Görsel: Gri bir kare üzerinde üstte yeşil, altta sarı iki dikdörtgen şerit. Karenin üst kenarı 14\sqrt{2} cm olarak verilmiştir. Her iki şeridin kalınlığı \sqrt{2} cm'dir. Sarı şeridin sağ kenarından yeşil şeridin sağ kenarına kadar olan mesafe 4\sqrt{2} cm'dir.]
Dikdörtgen şeritlerin uzunlukları toplamı karenin bir kenar uzunluğuna eşittir.
Buna göre yeşil renkli şeridin ön yüz alanı kaç $cm^2$ dir?
A) 10 B) 12 C) 16 D) 18
Soruda görsel içerik var: Bir kare karton görseli vardır. Karenin üst kenarı 14√2 cm olarak etiketlenmiştir. Kare üzerinde yeşil ve sarı renkli iki yatay dikdörtgen şerit bulunur. Yeşil şeridin genişliği √2 cm, sarı şeridin genişliği √2 cm'dir. Sarı şeridin sağ ucu ile yeşil şeridin sağ ucu arasındaki mesafe 4√2 cm olarak gösterilmiştir. Sarı şeridin sağ ucundan bir kesikli çizgi ile yeşil şeridin sağ ucuna işaret edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nahide, bu soruda kare şeklinde bir karton üzerine yapıştırılmış iki dikdörtgen şeridin alanlarıyla ilgili bir problem çözeceğiz.
İlk olarak şekli analiz edelim. Karenin bir kenar uzunluğuna a diyelim. Soru metninde bu kenarın on dört kök iki santimetre olduğunu görüyoruz.
Şekil Analizi
Şeridlerin kısa kenarlarının kök iki santimetre olduğu verilmiş. Yeşil şeridin uzunluğuna x, sarı şeridin uzunluğuna y diyelim.
Görselde yeşil ve sarı şeritlerin bitiş noktaları arasındaki farkın dört kök iki olduğu gösterilmiş. Yani x eksi y eşittir dört kök iki.
Ayrıca soruda kritik bir bilgi var: İki şeridin uzunlukları toplamı karenin bir kenar uzunluğuna eşittir. Bu da x artı y eşittir on dört kök iki demektir.
Elimizde bir denklem sistemi oluştu. Bu iki denklemi alt alta toplayarak x değerini bulabiliriz.
Taraf tarafa topladığımızda eksi y ve artı y birbirini götürür. İki x eşittir on sekiz kök iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
