Yeni Tanımlanmış İşlem Problemi
Yayınlanma:
Soru - 5
Ahmet çarpma ve toplama işlemlerinden ilham alarak yeni bir işlem tanımlamanın eğlenceli olacağını düşünüyor.
Tanımladığı işleme göre, sayılar önce alt alta yazılıyor, daha sonra sayıların birler basamağındaki rakamdan başlanarak çarpma işlemi yapılıyor ve sonra onlar basamağındaki rakamlarla yapılan çarpma işleminin sonucuna ilk çarpımdan gelen elde eklenerek işlemin altına yazılıyor.
Örneğin;
$$32$$
$$41$$
$$-
56$$
$$612$$
Yukarıdaki işlemde önce 2, 1 ve 6 sayıları çarpılmış ve 12 sayısındaki 2, sonuç basamağına yazılmış daha sonraki eldeki 1, $3 \cdot 4 \cdot 5$ çarpımının sonucu olan 60'a eklenmiş ($60 + 1 = 61$) ve sonuç 612 olarak bulunmuştur.
$$AB$$
$$-
16$$
Yukarıdaki işlemin sonucu A'nın 13 katına eşit olduğuna göre, A sayısı B'nin kaç katıdır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir örneği açıklayan dikey hizalanmış sayı dizileri (32, 41, 56) ve bunların sonucunda oluşan '612' değeri bulunmaktadır. Ayrıca çözüm için 'AB' ve '16' sayılarını içeren bir işlem şablonu yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Buse, harika bir yeni nesil islem sorusuyla karsi karsiyayiz, hadi birlikte adim adim cozelim.
Ahmet'in Yeni Islemi
Oncelikle Ahmet'in tanimladigi bu yeni islemi ve verilen ornegi inceleyelim.
Islem Kurali ve Ornek
Ornekte otuz iki, kirk bir ve elli alti sayilari alt alta yazilmis.
Burada birler basamagindaki iki, bir ve alti sayilari carpiliyor ve on iki elde ediliyor. On ikinin iki rakami birler basamagina yazilirken, elde var bir olarak tutuluyor.
Daha sonra onlar basamagindaki uc, dort ve bes carpiliyor. Bu carpimin sonucu olan altmisa elde var bir eklenerek altmis bir bulunuyor.
Bu islemi cebirsel olarak ifade etmek isimizi cok kolaylastiracaktir. Gelin genel bir formul bulalim.
Genel Formul Cikarimi
Birler basamagindaki rakamlarin carpimina P U diyelim. Bu carpim iki basamakli bir sayi ise birler basamagi U, onlar basamagi yani elde de E olsun.
Onlar basamagindaki rakamlarin carpimina P T diyelim. Islem sonucunda sol tarafa P T arti elde yazilir, sag tarafa ise U yazilir.
Bu ifadeyi dagittigimizda on carpi P T, arti on carpi elde, arti U elde ederiz. Dikkat ederseniz, on carpi elde arti U ifadesi dogrudan birler carpimi olan P U ya esittir.
Harika! Yani bu islemin sonucu her zaman, onlar basamaklarinin carpiminin on kati ile birler basamaklarinin carpiminin toplamidir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
