Sayı yerleştirme problemi

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, kutuların içine iki, dört, altı, sekiz ve on sayılarından dört tanesini her kutuda farklı bir sayı olacak şekilde yerleştireceğiz. Bizden istenen, hangi sayıların kullanılmadan bu eşitliklerin sağlanabileceğini bulmaktır.

Elimizdeki sayı kümesini yazarak işe başlayalım. Bu küme iki, dört, altı, sekiz ve on elemanlarından oluşmaktadır.

Eşitliklerimizi inceleyelim. İki sayının toplamı A değerini verirken, diğer iki sayının çarpımı da yine aynı A değerini vermelidir.

Şimdi seçeneklerde verilen sayıları tek tek deneyelim. İlk olarak on sayısının kullanılmadığı durumu inceleyelim.

Bu sayılarla toplamı ve çarpımı eşit olan ikililer bulabilir miyiz? Evet! Dört ile sekizin toplamı on iki yapar. İki ile altının çarpımı da on iki yapar.

Gördüğünüz gibi, iki, dört, altı ve sekiz sayılarının her birini tam birer kez kullanarak eşitlikleri sağladık. Dolayısıyla, on sayısı kullanılmadan eşitlik sağlanabilir. Üçüncü öncülümüz doğrudur.

Şimdi de dört sayısının kullanılmadığı durumu inceleyelim.