Yaş Ortalaması ve Yaş Problemleri

MathematicsAge ProblemsZorYKS

Yayınlanma:

24. Ali, Ezel, Cengiz, Eyşan ve Ömer isimli beş arkadaşın 2003 ve 2007 yıllarındaki buluşmalarında geçen konuşmalar aşağıda verilmiştir:

• 2003 yılındaki buluşma

Ali: "Ömer bugün gelemediği için dördümüzün yaş ortalaması 32 oluyor."

Eyşan: "Yaş ortalamamızı ben yükseltiyorum."

• 2007 yılındaki buluşma

Ali: "Bugünkü buluşmamıza hepimiz katıldık ve beşimizin yaş ortalaması 35 oldu."

Eyşan: "Yaş ortalamamız, en küçüğümüz Ömer sayesinde düşüyor."

Beş arkadaşın yaşları birbirinden farklı olduğuna göre Eyşan'ın 2007 yılındaki yaşı en çok kaçtır?

A) 32

B) 35

C) 38

D) 40

E) 45

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bu videoda yaş ortalaması ve temel eşitsizlik kurallarını içeren harika bir yaş problemi çözümü yapacağız. İlk olarak verilen bilgileri analiz ederek başlayalım.

Beş Arkadaşın Yaş Problemi

2
Adım 2

İlk olarak iki bin üç yılındaki buluşmayı ele alalım. Ömer bu buluşmaya katılamamış, yani Ali, Ezel, Cengiz ve Eyşan olmak üzere dört kişi katılmıştır.

2003 Yılı Buluşması

$$\frac{A_{2003} + Ez_{2003} + C_{2003} + Ey_{2003}}{4} = 32$$
3
Adım 3

Buradan, bu dört arkadaşın iki bin üç yılındaki yaşları toplamını yüz yirmi sekiz olarak buluruz.

4
Adım 4

Eyşan, 'Yaş ortalamamızı ben yükseltiyorum' diyor. Bu, Eyşan'ın yaşının bu dört kişinin yaş ortalamasından, yani otuz ikiden büyük olduğu anlamına gelir.

$$Ey_{2003} > 32$$
5
Adım 5

Şimdi de iki bin yedi yılındaki buluşmaya geçelim. İki bin üçten iki bin yediye kadar geçen süre dört yıldır.

2007 Yılı Buluşması

$$\Delta t = 2007 - 2003 = 4 \text{ yıl}$$
6
Adım 6

Aradan dört yıl geçtiği için Ali, Ezel, Cengiz ve Eyşan'ın her biri dörder yaş büyümüştür. Dolayısıyla bu dört kişinin yaşları toplamı on altı artacaktır.

$$A_{2007} + Ez_{2007} + C_{2007} + Ey_{2007} = 128 + (4 \times 4) = 144$$
7
Adım 7

İki bin yedi yılındaki buluşmaya beş arkadaşın hepsi katılıyor ve yaş ortalamaları otuz beş oluyor.

$$\frac{Toplam\, Ya\text{\c{s}}}{5} = 35$$
8
Adım 8

Buradan, beş arkadaşın iki bin yedi yılındaki yaşlarının toplamı beş çarpı otuz beşten yüz yetmiş beş olarak bulunur.

9
Adım 9

Şimdi, tüm grubun yaşları toplamından diğer dört arkadaşın yaşları toplamını çıkararak Ömer'in iki bin yedi yılındaki yaşını hesaplayalım.

$$\ddot{O}_{2007} = 175 - 144$$
10
Adım 10

Yüz yetmiş beşten yüz kırk dört çıkardığımızda, Ömer'in iki bin yedi yılındaki yaşını otuz bir buluruz.

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Age Problems
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir