Yaş Ortalaması Problemi

Merhaba Mustafa, hadi bu problemi birlikte çözelim. Soruda bize üç farklı yaş grubundaki kişi sayıları verilmiş ve yaş ortalaması yirmi olacak şekilde seçilebilecek maksimum kişi sayısını bulmamız isteniyor.

Önce tablodaki verileri inceleyelim. On sekiz yaşında on altı kişi, yirmi yaşında on kişi ve yirmi dört yaşında on iki kişi var.

Amacımız ortalamanın tam yirmi olması. Yirmi yaşında olan kişilerin zaten ortalaması yirmidir. Bu yüzden bu on kişinin tamamını seçebiliriz.

Geriye kalan on sekiz ve yirmi dört yaşındaki kişilerden öyle bir seçim yapmalıyız ki, on sekiz yaşındakilerin yaş eksiği, yirmi dört yaşındakilerin yaş fazlalığıyla dengelensin.

On sekiz yaşındaki her bir kişi, hedeflenen yirmi ortalamadan iki yaş eksiktir. Yirmi dört yaşındaki her bir kişi ise yirmi ortalamadan dört yaş fazladır.

Dengeyi sağlamak için on sekiz yaşından a kişi, yirmi dört yaşından b kişi seçtiğimizi düşünürsek, toplam sapmanın sıfır olması gerekir.

Bu denklemi sadeleştirirsek, iki a eşittir dört b, yani a eşittir iki b sonucuna ulaşırız.

Yani on sekiz yaşındaki gruptan, yirmi dört yaşındaki grubun iki katı kadar kişi seçebiliriz.