Yaş Ortalaması Problemi

Selam Mustafa, bir ailenin farklı yıllardaki seyahatleri üzerinden yaş problemlerini inceleyen bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Öncelikle verilen yılları ve kişi sayılarını belirleyelim. İki bin dokuz yılında Roma'ya gittiklerinde sadece anne ve baba var, yani aile iki kişi.

İki bin ondörtte Paris'e gittiklerinde ise çocukların da olduğunu anlıyoruz çünkü ailedeki kişi sayısı artmış olmalı ki yaş ortalaması düşmüş olsun.

İki bin yirmi yılında Londra'ya gittiklerinde ise ailenin toplamda dört kişi olduğunu ve iki çocukları olduğunu sorunun alt bilgisinden biliyoruz.

Şimdi değişkenlerimizi tanımlayalım. Anne ve babanın iki bin dokuz yılındaki yaşları toplamına S diyelim.

İki bin dokuzda iki kişi oldukları için ortalama yirmi yedi olduğuna göre yaşları toplamı elli dört olur.

Beş yıl sonra, yani iki bin on dörtte, anne ve babanın yaşları toplamı beşer yaş arttıkları için elli dört artı ondan altmış dört olacaktır.

Bu sırada x yaşında bir çocukları ve y yaşında daha küçük bir çocukları olduğunu varsayalım. Paris'teki ortalama yirmi iki olarak verilmiş.

İçler dışlar çarpımı yaparsak altmış dört artı x artı y eşittir seksen sekiz olur.

Buradan Paris yılındaki çocukların yaşları toplamı x artı y eşittir yirmi dört bulunur.

Şimdi iki bin yirmi yılına, yani Londra seyahatine gidelim. Aradan altı yıl daha geçmiş.