Yarış Pisti ve Kesir Problemi

MathematicsFractionsOrtaLGS

Yayınlanma:

4. Aşağıda bir yarış pisti verilmiştir. Bu yarış pistinin A noktasından çıkan bir araç, pisti sabit bir hızla tamamlamıştır. [Görsel] Bu araçtaki yardımcı pilotun;

* "Yolun $\frac{1}{4}$'ündeki B noktasına geldik hafif sağ yaparak devam et."

* "Geldiğimiz yolun $\frac{3}{5}$'i kadar yolumuz kaldı, C noktasındayız."

dediği biliniyor.

Buna göre, pist üzerinde A ile C arası en kısa mesafenin B ile C arasındaki en kısa mesafeye oranı kaçtır?

A) $\frac{1}{3} $

B) $\frac{1}{2} $

C) $\frac{2}{3} $

D) $1$

E) $\frac{3}{2} $

Soruda görsel içerik var: Yatay konumlandırılmış bir yarış pisti görseli. Pist elips benzeri bir şekle sahip olup üzerinde saat yönünde ilerleyen bir yarış arabası bulunmaktadır. Pist üzerinde sırasıyla A, B ve C noktaları işaretlenmiştir. A noktası pistin sol orta-üst kısmında, B noktası pistin sağ tarafında tepe noktasında, C noktası ise alt kısımda ortalanmış şekilde yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nova, gel bu pist sorusunu birlikte çözelim. Elimizde dairesel bir pist ve bu pist üzerinde A, B ve C noktaları var.

Pist Analizi

2
Adım 2

Yardımcı pilotun ilk cümlesine bakalım. B noktası yolun dörtte birindeymiş. Pistin tamamının uzunluğuna yirmi x diyelim. Neden yirmi seçtiğimizi birazdan göreceksiniz.

$$Tüm\ Yol = 20x$$
3
Adım 3

B noktası tüm yolun dörtte biri ise, A ile B arasındaki mesafe yirmi x bölü dört olur.

$$AB = \frac{1}{4} \times 20x$$
4
Adım 4

Bu da A ile B arasının beş x olduğu anlamına gelir.

5
Adım 5

Şimdi ikinci ifadeye geçelim. C noktasındayken, geldiğimiz yolun beşte üçü kadar yolumuz kalmış.

C noktası için:

6
Adım 6

A'dan C'ye geldiğimiz yola k diyelim. Kalan yol ise yirmi x eksi k olacaktır.

$$20x - k = \frac{3}{5}k$$
7
Adım 7

Bu denklemi çözelim. Paydadaki beşi karşıya çarpan olarak gönderelim. Yüz x eksi beş k, üç k'ye eşit olur.

8
Adım 8

Eksi beş k'yi sağa atarsak, sekiz k eşittir yüz x buluruz.

9
Adım 9

Her iki tarafı sekize böldüğümüzde, k yani A ile C arasındaki mesafe on iki buçuk x olur.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Fractions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir