Yarış Pisti ve Kesir Problemi
Yayınlanma:
4. Aşağıda bir yarış pisti verilmiştir. Bu yarış pistinin A noktasından çıkan bir araç, pisti sabit bir hızla tamamlamıştır. [Görsel] Bu araçtaki yardımcı pilotun;
* "Yolun $\frac{1}{4}$'ündeki B noktasına geldik hafif sağ yaparak devam et."
* "Geldiğimiz yolun $\frac{3}{5}$'i kadar yolumuz kaldı, C noktasındayız."
dediği biliniyor.
Buna göre, pist üzerinde A ile C arası en kısa mesafenin B ile C arasındaki en kısa mesafeye oranı kaçtır?
A) $\frac{1}{3} $
B) $\frac{1}{2} $
C) $\frac{2}{3} $
D) $1$
E) $\frac{3}{2} $
Soruda görsel içerik var: Yatay konumlandırılmış bir yarış pisti görseli. Pist elips benzeri bir şekle sahip olup üzerinde saat yönünde ilerleyen bir yarış arabası bulunmaktadır. Pist üzerinde sırasıyla A, B ve C noktaları işaretlenmiştir. A noktası pistin sol orta-üst kısmında, B noktası pistin sağ tarafında tepe noktasında, C noktası ise alt kısımda ortalanmış şekilde yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nova, gel bu pist sorusunu birlikte çözelim. Elimizde dairesel bir pist ve bu pist üzerinde A, B ve C noktaları var.
Pist Analizi
Yardımcı pilotun ilk cümlesine bakalım. B noktası yolun dörtte birindeymiş. Pistin tamamının uzunluğuna yirmi x diyelim. Neden yirmi seçtiğimizi birazdan göreceksiniz.
B noktası tüm yolun dörtte biri ise, A ile B arasındaki mesafe yirmi x bölü dört olur.
Bu da A ile B arasının beş x olduğu anlamına gelir.
Şimdi ikinci ifadeye geçelim. C noktasındayken, geldiğimiz yolun beşte üçü kadar yolumuz kalmış.
C noktası için:
A'dan C'ye geldiğimiz yola k diyelim. Kalan yol ise yirmi x eksi k olacaktır.
Bu denklemi çözelim. Paydadaki beşi karşıya çarpan olarak gönderelim. Yüz x eksi beş k, üç k'ye eşit olur.
Eksi beş k'yi sağa atarsak, sekiz k eşittir yüz x buluruz.
Her iki tarafı sekize böldüğümüzde, k yani A ile C arasındaki mesafe on iki buçuk x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye