Yarım Silindir Şeklindeki Seranın Yüzey Alanı
Yayınlanma:
3. Erdoğan Bey ektiği sebzelerin hava koşullarından zarar görmemesi için uzunluğu 20 m olan yarım silindir şeklinde naylondan sera yaptırmıştır. Erdoğan Bey’in yaptırdığı seranın en üst noktasının tabana olan dik uzaklığı 3 m’dir. Buna göre bu sera için kullanılan naylonun bir yüzünün alanı kaç metrekaredir? ($\\pi = 3$ alınız.)
A) 207
B) 224
C) 416
D) 448
Soruda görsel içerik var: Bir yeşil alan üzerinde duran yarım silindir şeklinde bir sera görseli bulunmaktadır. Seranın uzunluğu 20 m olarak işaretlenmiştir. Etrafı turuncu çitlerle çevrilmiştir. Görselin sol tarafında el yazısıyla alınmış notlar (eğri yüzey alanı formülleri ve hesaplamaları) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Begüm, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Erdoğan Bey, yarım silindir şeklinde bir sera yaptırmış ve bizden bu sera için kullanılan naylonun toplam alanını bulmamız isteniyor.
Yarım Silindir Sera Alan Hesabı
Öncelikle soruda verilen ipuçlarını toplayalım. Seranın uzunluğu, yani silindirin yüksekliği yirmi metre olarak verilmiş.
Seranın en üst noktasının tabana olan dik uzaklığı üç metredir denilmiş. Yarım silindirde bu uzaklık aslında silindirin yarıçapına eşittir. Yani r eşittir üç metredir.
Pi sayısını da üç almamız gerektiği belirtilmiş. Şimdi bu naylonun hangi yüzeyleri kapladığına bakalım.
Naylon, seranın hem yan eğri yüzeyini hem de ön ve arkadaki iki yarım dairelik kapakları kaplar. Toplam alanı bu iki parçanın toplamı olarak düşünebiliriz.
Alan Bileşenleri
Tam bir silindirin yan yüzey alanı iki pi r h formülüyle bulunur. Bizim seramız yarım silindir olduğu için bu alanı ikiye bölmeliyiz.
Değerleri yerine koyalım: üç çarpı üç çarpı yirmi işlemini yapalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
